Images de page
PDF

córpora non effent elaftica ; nam in confli&u corporum non elafticorum velocitas communicatur proportionaliter ad molem corporis percuffi, ut vidimus in capite 9.

[ocr errors]

Quandò duo corpora elaftica fefe, poft compreffionem, in priorem figuram reftituunt, corpus percutiens acquirit adTregrediendum eumdem gradum velocitatis quem amiferat per percuffionem ; corpus verò percuffum acquirit ad 'progrediefidum eumdem gradum velocitatis quem acquifverat per percuffionem. . Explicaiur. Cùm corpus M & corpus N de quibus modò loquebamur, fefe poft percuffionem in priorem figuram reftituunr, corpus percutiens M acquirit ad regrediendum versùs pun&um A tot gradus velocitatis , quot corpori N communicaverat, acquirit ergo corpus percutiens M 4 gradus velocitatis ad regrediendum versùs pun&tum A, & confequenter remanet immobile ; 4 enim gradus velocitatis confervaverat ad recedendum ex pun&o A. Corpus autem percuffum Niterùm acquirit ad prógrediendum versùs punctum B 4 gradus velocitatis, ac proindè versùs illud punctum reverâ progreditur cum 8 gradibus velocitatis. ` Demon/lratur. Rea&tio æqualis eft & contraria a&tioni. Quo fuppofito, fic ratiocinor : duo corpora elaftica non poffunt primam fuam figuram refumere , quin in fe invicem reagant. Corpus percuffum N non poteft in corpus percutiens M reagere, quin illi communicet tantam velocitatem ad eundum versùs pun&tum A , feu ad regrediendum, quantam ab illo acceperat : item corpus percutiens M reagere non poteft in corpus percuffum N , quin illi communicet , tantam velocitatem ad eundum versùs pun&um B, feu ad progrediendum , quantam primùm illi communicaverat ; alioquin rea&tio non effet æqualis & contraria a&tioni ; ergo quandò duo. corpora elaftica, &c. , , £onfirmatur experientiâ fequenti. Si ex duobus corporibus elafticis æqualibus, aliud qüiefcat, aliud verò cum determinatâ velocitate corpori quiefcenti occurrat ; corpus per

[ocr errors][ocr errors][ocr errors]

]

cutiens poft occurfum remanet immobile, corpus verò percuffum cum omni velocitate corporis percutientis progreditur. - 2t inquies. Quanam de caufa in ludo tudiculari ( jeu de Billard) lufores quotidiè vident utrumque globum eburneum in motu poft percuffionem , quamvis alter ex illis duobus globis percufferit globum alterum æqualem qui priùs erat in quiete? Nonne deberet globus percutiens remanere immobilis fuper tapetium luditudicularis, & globus percuffus progredi cüm omni velocitate globi percutientis ? JRefp. Initio capitis hujus fuppofuimus corpora moveri per folam lineam re&tam ; hìc autem habet globus percutiens & motum per lineam re&tam, & motum rotationis;

ergo non mirum eft quòd in exemplo allato uterque globus

eburneus moveatur poft percuffionem. Eamdem propter caufam globus eburneus fuper planum 1ævigatum impofitus , & à manu verticaliter extenfa percuffus, primùm à manu percutiente per lineam re&tani recedit, & paulò poft in ipfäm per lineám eamdem regreditur. Corollarium z. Si duo corpora, mole æqualia M & N, fig. 3. tab. 6, cum 6 gradibus velocitatis ex partibus oppo'fitis fibi occurrant , cum eâdem velocitate hinc & indè refle&tentur. Et verò corpus M & corpus N confiderari debent tanquam duo corpora fefe mütuò percutientia. Quo fuppofito, fic ratiocinór : fi corpus M & corpus N elaterio carerent, ambo poft confliétum quiefcerent, ac proindè ambo 6 gradus velocitatis amififfent, ut probavimus in capite præcedenti; fed 1lla duo corpora funt elaftica; ergo cum hæc duo corpora priorem fuam figuram refumunt , corpus percutiens M 6 gradus velocitatis acquirit ad regrediendum ; item totidem gradus velocitatis ad regrediendum acquirit corpus percutiens N ; ergo fi duo corpóra mole aequalia cum æquali velocitate ex partibus oppofitis fibi occurrant, hinc & indè refle&tentur cum eadem velocitate. Corollarium 2. Si corpus M & corpus N, mole æqualia, fig. 3. tab. 6, cum inæquali velocitate ex partibus oppofitis fibi occurrant, hinc & indè refle&tentur, fa&tâ commutatione virium. Et verò fit moles corporis M = 2 , & velocitas ejus = 6; fit etiam moles corporis N = 2 , & velocitas ejus = 2 ; quo fuppofito , fic ratiocinor : 1°. Si hæc duo corpora elaterio carerent, ambo poft confli&tum moverentur versùs pun&tum B cum 2 gradibus velocitatis, ut probavimus in capite præcedenti. 2°. Cùm hæc duo corpora priorem fuam figuram refumunt, corpus percutiens M debet acquirere 4 gradus velocitatis ad recedendum à pun&to B , & confequenter corpus percutiens M refle&titur in pun&tum A cum 2 gradibus velocitatis. - 3°. Corpus percuffum N, priorem refumendo figuram gebet 4 gradus velocitatis acquirere ad progrediendum versùs pun&tum B, & confequenter corpus percufum N reflectitur in pun&um B cum 6 gradibus velocitatis ; ergo fi duo corpora elaftica, mole æqualia, cum inæquali velocitate ex partibus oppofitis fibi occurrant, hinc & indè refle&tentur faôtà commutatione virium, .,.,.dt inquies. Cum duo, prædicta corpora priorem fuam figuram refumunt, corpus percuffum N debet acquirere duos tantùm gradus velocitatis ad progrediendum versùs punctum B ; nam , fi corpora fefe percutientia elaterio caiuiffènt , velocitas commiinis corporis percuffi N poft confictum fuiffet duorum tantummodò gráduum ; ergo falfum eft corollarium 2.-. iJ . . . . . .' . . . Re/p, ad z. neg. ant. ad 2. diff. ant. Si corpus M & corpus N elaterio caruiffènt , velocitas communis corporis jpercuffi N fuiffèt duorum tantummodò graduum , fed 3corpus percuffum N habebat ante conflictum 2 gradus velocitatis ad recedendum à pun&o B, conc. ant. fecùs neg. ant. & cquam. Corpus N confiderari debet tanquam corpus perculfum & corpus percutiens. Corpus N, prout copus percuffum progredi debet versùs punétum B cum 4 grâdi.bus velocitatis , & prout corpus percutiens refumere debet duos illos gradus velocitatis quos amiferat in confli&tu, illofque refumere debet ad regrediendum versùs pun&tum 3; ergo corpus N reflecti debet in punétum B cum 6 gra*

[ocr errors]
[ocr errors]

dibus velocitatis, ac proindè verum, eft corollarium 2.

Corollarium 3. Si duo corpora M & N , mole æqualia , fig. 4. tab. 6 , cum inæquali velocitate versùs eamdem

partem ferantur , poft confliétum , fa&tâ commutatione ce

leritatis , versùs eamdem partem movebuntur. Sit igitur moles corporis M = 2 , & velocitas ejus versùs punctum B = 6. Sit moles corporis N = 2 , & velocitas ejus versùs idem punétum B= 2. Quo fuppofito, fic ratiocinor : I °. Si corpus M & corpus N elaterio carerent, moverentur ambo poft confli&tum in pun&tum B cum 4 gradibus velocitatis communis , ut probavimus in capite præcedenti. 2°. Cum hæc duo corpora priorem fuam figuram refumunt , corpus percutiens M acquirit 2 gradus velocitatis ad recedendum à punéto B ; ergo corpus percutiens M, ex eo præcisè quòd fit elafticum, progredi debet versùs punétum B cum duobus tantùm gradibus velocitatis. 3°. Corpus percuflum N, priorem refumendo figuram, acquirit duos gradus velocitatis ad progrediendum versùs pun&um B; ergo corpus N, prout elafticum, progredi debet versùs pun&tum B cum 6 gradibus velocitatis ; ergo fi duo corpora elaftica, mole æqualia, cum inæquali velocitate versùs eamdem partem ferantur , poft confli&um , fa&tâ commutatione celeritatis, versùs éamdem partem movebuntur. - - - _ 4t inquies. Corpus percuffum N, priorem refumendo figuram, acquirere debet 4 gradus velocitatis ad progrediendum versùs punétum B; nam corpus percuffum N , independenter ab elaterio fuo , quatuor habet gradus velocitatis communis versùs pun&tum B ; ergo corpus percuffum N, priorem refumendo figuram, acquirere debet 4. gradus velocitatis ad progrediendum versùs idem punétum B ; ergo corpus percuffum N progredi deberet versùs punctum B cum 8 gradibus velocitatis, & confequenter falfum eft corollarium 3. u Reff. ad z. neg. ant. ad 2. diff. ant. Corpus percuffum N, independenter ab elaterio fuo, quatuor gradus habet velo

, citatis communis, fed ex illis 4 gradibüs corpus N duos

[ocr errors]

tantùm gradus acquifivit in confli&tu, conc. ant. fecüs, neg. ant. & cquam. Corpus percuffum , priorem fuam figuram refumendo , tot debet acquirere gradus velocitatis ad progrediendum , quot jam acquifiverat, eamdem figuram amittendo. Corollarium 4. Si corpus elafticum F, fig. zz. tab. z, ' perpendiculariter cadat in planum immobile CD, corpus E eamdem omninò lineam in reditu defcribet , quam defcripfit in defcenfu. Et verò fi corpus F elaterio careret, poft conflictum quiefceret in pun&o B, ac proindè totam 'fuam velocitatem amififfet in confli&tu, ut probavimus in capite præcedenti; fed corpus F eft elafticum ; ergo corpus 'F, fuäm refumendo figuram , debet totam amiffam velocitatem acquirere ad regrediendum per lineam BF, Corollarium 3. Si corpus elafticum A , fig. zz. tab. z, incidat in planum immobile C D per lineam obliquam A B, corpus A in partem oppofitam E per lineam B E refle&etur ; quod fic demonftrö. 19. Si corpus A elaterio careret , amififfet , per confiictum in pun&to B vim repraefentatam per lineam perpendicularem FB, & confervaffet vim T repræfentatam per fineam horizontalem B D , ut probavimus in capite præcedenti. T 2°. Corpus A, fuam in punéto B refumendo figuram, refumit vim repraefentatam per lineam perpendicularem B F ; ergo corpus A refle&titur per lineam diagonalem 'B E; tunc enim agitatur eodem tempore à duabus viribus quarum altera horizontalis eft , altera verò perpendicularis. 3°. Angulus reflexionis EBD æqualis eft angulo incidentiæ A B C; vires enim quarum ope defcribuntur diagonales AB & BE, funt omninò æquales & eodem prorsùs modo diriguntur. w

[ocr errors]
« PrécédentContinuer »