176 rectè facile explicantur omnia phænomena gravitatem corporum fublunarium fpectantia. Solvuntur argumenta oppofita. ibid. COROLLARIUM I. Corpora gravia liberè decidentia mɩ 180 ibidem tum fuum accelerant juxta proportionem arithmeticam numerorum imparium 1, 3, 5, &c. COROLLARIUM II. Spatia percurfa à corpore gravi liberè decidente funt in ratione directa quadratorum temporum fumptorum ab initio moûs. 183 COROLLARIUM III. Velocitates acquifitæ defcenju gravium fe habent ut tempora. 184 COROLLARIUM IV. Velocitates acquifitæ defcenfu gravium fe habent ut radices quadrate patiorum percurforum. COROLLARIUM V. Tempora funt inter fe ut radices quadratorum fpatiorum. COROLLARIUM VI. De natura & præcipuis proprietatibus centri gravitatis. COROLLARIUM VII. De natura centri gravitationis variorum corporum fe invicem attrahentium. PROBLEMA I. Invenire centrum gravitationis folis & corporum onnium circa folem girantium. PROBLEMA II. Determinare molem circa quam corpus aliquod circulariter girat. qua ibidem 185 188 ibidem 190 191 ibi em PROBLEMA III. Invenire difcrimen quod reperitur inter motem folis & molem terræ. ANNOTATIO I in determinatur difcrimen quod reperitur inter molen folis & molem Saturni, 193 ANNOTATIO II in qua determinatur difcrimen quod reperitur inter molem folis & molem jovis. ANNOTATIO III in qua determinatur difcrimen quod reperitur inter molem folis & molem veneris. ANNOTATIO IV in qua determinatur difcrimen quod reperitur inter molem terræ & moles Saturni, Veneris. ib em Jovis & ibi em CAPUT IV. De motu compofito per lineam recam. ibiwem LEX UNICA. Corpus, viribus conjunctis, diagonalem quadrilateri eodem tempore percurret, quo, feparatis viribus, latera ejufdem quadrilateri percurriffet. Solvuntur argumenta oppofita. CAPUT V. De motu curvo in genere fpectato. 194 195 198 200 202 ASSERTIO UNICA. In omni corpore lineam quamcumque curvam percurrente datur aliqua vis centrifuga. ibidem CAPUT VII. De motu circulari. ASSERTIO I. Vis centripeta corporis cujufcumque circulum defcribentis æqualis eft quadrato velocitatis corporis circulariter girantis, divifo per diametrum circuli defcripti. ibidem ASSERTIO II. In corpore circulum defcribente velocitas circulationis æqualis eft velocitati quam acquifiviffet idem corpus liberè cadens, atque motu uniformiter accelerato percurrens mediam partem radii circuli defcripti. 205 ASSERTIO III. In corpore circulum defcribente directio vis projectionis & directio vis centripete femper efformant angulum redum. 208 ASSERTIO IV. In corpore circulum defcribente vis centripeta femper eft æqualis vi centrifuga. ibidem ASSERTIO V. Duo corpora æqualia quæ moventur in circulis æqualibus cum inæquali velocitate, fuas habent vires centrifugas in ratione directa quadratorum velo citatum. 210 211 ASSERTIO VI. Duo corpora æqualia quæ moventur in circulis inæqualibus cum æquali velocitate, fuas habent vires centrifugas in ratione inverfa radiorum circulorum quos illa corpora defcribunt. ASSERTIO VII. Duo corpora æqualia quæ moventur in circulis concentricis, fuam habent velocitatem in ratione inverfa radicum quadratarum radiorum circulorum quos illa corpora defcribunt. CAPUT VIII. De motu elliptico. 212 213 LEMMA I. Linea curva non circularis defcribi poteft per varios motus, quorum unus fit paracentricus, alii vero circulares. 215 216 LEMMA II. Velocitates circulares funt in ratione inverfa radiorum vectorum linea curve non circularis. ibidem PROPOSITIO I. Corpus quodcumque defcribens ellipfim donatur minori vi projectionis, quàm fi defcripfiffet circulum cujus radius æqualis fuiffet diftantia aphelii ellipfis ejufdem à foco. PROPOSITIO II. Vis centripeta corporis cujufcumque circumferentiam ellipticam defcribentis, eft in ratione inverfa quadratorum diftantiarum à centro virium. 219 PROPOSITIO III. In corpore ellipfim defcribente vis centrifuga proveniens ex variis motibus circularibus unà cum motu paracentrico infervientibus ad ellipfim efformandam, eft in ratione inverfa cuborum diflantiarum à centro virium. Solvuntur argumenta oppofita. 220 221 CAPUT IX. De regulis motus in conflictu corporum non elafticorum. REGULA I. REGULA II. 225 ibidem 227 CAPUT X. De Regulis motus in conflictu corporum elafti De cochlea compofita. 244 245 246 ibi em De plano inclinato. L'ANTI-MATÉRIALIS ME. Introduction. 249 ibi em ibidem 251 252 CAPUT I. Utrum natura cogitationis poffit exponi per morum. 253 ibidem 256 PROPOSITIO UNICA. Impoffibile eft exponere per motum naturam cogitationis. Solvuntur argumenta oppofita. ARTICULUS II. Utrum demonftrari poffit materiam effe cogitandi incapacem, etiam de potentia dei abfolura. 259 PROPOSITIO PRIOR. Demonftrari poteft ab intrinfeco materiam effe cogitandi incapacem. DEMONSTRATIO Ia. DEMONSTRATIO II. DEMONSTRATIO III. 261 ibid. 262 ibid. PROBATIO. Solvuntur argumenta oppofita. PROPOSITIO IV. Anima brutorum non eft fpiritualis. PROBATI O. Solvuntur argumenta oppofita. PROPOSITIO V. Anima brutorum medium quoddam Explicatur & probatur propofitio. tenet materiam inter & fpiritum. Solvuntur argumenta oppofita. 285 ibid. 286 On trouve encore dans cet Ouvrage, immédiatement après la Préface, un Traité fur le calcul intégral. Fin de la Table. 273 ibid. ibid. 274 277 ibid. 278 ibid. 280 ibid. ibid. 281 ibid. ibid. |