Images de page
PDF
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

prendra ici pour exemple le point B ) une verticale Bg.

[ocr errors]

' Corollaire Comme du = VTXTTT7 = C en mettant

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]

# pour l'équation de la courbe formée par la Chaînette. ] · · , · Voilà, Monsieur , ce que dit le P. Reynau sur la nature de la courbe formée par la chaîne B A C. Il me paroît qu'il ne seroit pas impossible de dire les mêmes choses en moins de mots & d'une maniere beaucoup plus

claire que lui. Pour ce qui regarde la construction de

[ocr errors]

it

«ourbe A F qui passe par le sommet A, & par toutes les extrêmités des ordonnées D C , dc &c. sera évidemment un arc d'hyperbole équilatere, puisqu'à chaque point C l'on aura DC* = A D x a D, ou y y = x x a a. Cette méthode me paroît plus simple, que toutes celles qu'on a/coutume de donner pour la construction de semblables courbes. De ce que je viens de vous dire , il suit évidemment, Monsieur, que l'arc AC de la Chaînette BA C, Fig. 15 Pl. 6, est égal à l'ordonnée DC de l'arc hyperbolique A F. Fig. 16 Pl. 6. Je finirai cette lettre en vous faisant re'marquer qu'on peut par le moyen du compas de proportion tirer très facilement une moyenne proportionnelle à deux lignes données, par exemple, à la ligne a de 2o & à la ligne d de 45 parties égales. Pour en venir à bout, ouvrez 1°. le compas ordinaire à la distance de 45 parties égales, ou de la ligne d, & transportez les deux pointes de ce compas ainsi ouvert sur le double nombre 45 de la double ligne des plans du compas de proportion. 2 ° Le compas de proportion demeurant ainsi ouvert, prenez avec le compas ordinaire la distance qui se trouve entre le double nombre 2o de la double ligne des plans ; cette distance vous donnera la longueur de la moyenne proportionnelle que vous cherchez. En effet elle vous donnera une ligne de 3o parties égales. Or 2o : 3o : : 3o : 45. Je ne vous envoie pas la démonstration de cette méthode ; vous la trouverez à l'article Compas de proportion, dans l'édition de mon petit Dictionnaire de Physique en -2 vol. in-8°. que j'ai eu l'honneur de vous envoyer comme une preuve de l'attachement sincere avec lequel je suis , &c.

[ocr errors]
[ocr errors][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]

E n'aurai pas grand peine, Monsieur, à répondre à la demande que vous me faites dans votre lettre. Jettez les yeux sur la figure 37 de la planche 3 , & vous verrez que tandis que les parties du bois H se sont écartées

de

« PrécédentContinuer »