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Dans le cas des directions perpendiculaires, l'aissieu de la poulie CD est chargé d'un poids de 3o livres ; & dans · le cas des directions qui font avec l'horizon un angle de 3o degrés, il n'est chargé que d'un poids de 2o livres ; je dirai donc, 3o : 2 : : 2o : 1 #, c'est-à-dire, que dans le cas dont il s'agit, la totalité des frottemens ne sera que de I livre ;. Le frottement de la seule poulie sera, comme dans le premier exemple, de # dé livre , parce que 2o : 1 # : : Io : #. Le frottement des seules cordes sera de # de livre , car 2o : I # : : 2 # : #. Pour le frottement de la puissance & du poids, il sera de # livre, parce que 2o : 1 ; : : 7 # : #. Vous comprenez, Monsieur, que ces mêmes principes vous conduiront à la solution du problême suivant : etant donnée une balance quelconque , chargée de deux poids quelconques égaux , trouver le frottement qu'elle éprouve dans la pratique. Ce qui nous reste à faire maintenant, c'est de trouver le frottement qu'éprouve une poulie quelconque mobile , chargée d'un poids quelconque en équilibre avec une puissance quelconque. Pour résoudre ce problême , j'ajoute à la poulie mobile A B la poulie immobile PX, Fig. 2 Pl. 7 autour de laquelle je fais passer une corde A P H. J'attache au point H un poids q qui soit précisément la moitié du poids Q, Ce poids q, abstraction faite des résistances , devroit être en équilibre avec le poids Q ( 252 ). Il s'en faut bien cependant qu'il y soit. Je cherche donc cet équilibre, en ajoutant au poids q un certain nombre de petits poids ; & lorsque je m'apperçois que je l'ai trouvé, je cherche quelle est la pesanteur des petits poids ajoutés ; cette pesanteur me donnera évidemment la totalité des frottements que cette machine éprouvera dans la pratique. Les frottements particuliers qu'eprouvera chacune de ses parties, se trouveront par des méthodes fondées sur les analogies précédentes. Ces mêmes analogies, jointes à de pareilles expériences, - VOll$

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rent diametre ; il a été construit par M. Amontons.

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L'article 323 de la Mécanique de M. l'Abbé de sa Caille est bien différent de celui qui le précéde ; il ne demande que deux mots de commentaire. Pour évaluer la résistance que le Tour oppose dans la pratique, il faut se rappeller d'abord de combien cette machine augmente la vîtesse de la puissance sur celle du poids. Il faut se rappeller encore qu'un homme d'une force ordinaire , qui n'agit que par sa force & non pas par son poids en se suspendant, ne peut pas faire plus de 25 livres d'effort continuel sur une machine en trois heures de tems. Cela étant ainsi , je suppose que, abstraction faite des frottemens, deux hommes appliqués à un Tour qui procure à la puissance dix fois plus de vîtesse qu'au poids, doivent remuer le poids A, & que dans la pratique il faille 3 hommes pour produire cet effet, j'aurai droit de conclure sque les § de cette machine équivalent à 25o livres, parce que 1o x 25 = 25o, & que ce troisieme homme a une forcé égale à celle que donneroit le produit de 25 livres de masse & de 1o degrés de vitesse. | Pour le commentaire de l'article 324, il doit encore moins coûter que celui de l'article 323. Relisez ma ré† à votre neuvieme lettre, elle vous apprendra com

ien , abstraction faite des frottements, il faut appliquer d'hommes au point P , Fig. 13 Pl. 6, pour saire monter le poids A du point B au point C. Voyez ensuite combien on en applique dans la pratique; & cet excédant vous donRera les frottements que vous cherchez.

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