Images de page
PDF

muniquer leurs remarques critiques sur notre Guide des jeunes Mathématiciens. Il paroît qu'ils auroient souhaité que nous eussions donné avec beaucoup plus d'étendue les regles du calcul intégral. Nous aurions pu leur répondre que, n'écrivant que pour mettre à la portée de tout le monde les Leçons de Mécanique, d'Optique & d'Astronomie de M. l'Abbé de la Caille, & cet Auteur n'ayant presque pas fait usage de ce calcul, nous n'avons pas dû traiter plus au long une matiere dans laquelle les plus habiles Mathématiciens sont presque encore novices. . | Comme cependant nous nous ferons toujours un devoir de soumettre nos lumieres aux leurs , nous allons mettre à la suite de cette Préface un Traité du calcul intégral. S'il n'est pas absolument nécessaire pour l'intelligence des ouvrages de M. l'Abbé de la Caille, il le sera du moins pour lire avec fruit plusieurs grands Mathématiciens de nos jours qui ont employé ce calcul avec beaucoup de succès.

[ocr errors][graphic]
[ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors]

constantes. Ainsi x y x x , Va xy-E byx &c. sont autant de fonctions de x y.

Il y a un très-grand nombre de quantités différentielles qu'on ne peut pas intégrer , les unes , parce qu'en effet elles n'ont pu résulter d'aucune différenciation exacte , comme x d y, x d y - y d x &c; les autres, parce qu'on n'a pas encore trouvé de méthode pour les intégrer. Aussi s'en tient-on, pour ces dernieres, à une intégration approchée, comme nous le verrons dans la suite.

Pour donner avec ordre les regles d'un calcul dans lequel les plus habiles algébristes sont presque encore novices, nous parlerons d'abord de l'intégration des différentielles à une seule variable , nous apprendrons ensuite à Intégrer les différentielles à plusieurs variables.

[ocr errors][ocr errors][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]
[ocr errors][ocr errors][ocr errors][subsumed][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors][ocr errors]

multipliant la circonférence A B F D par la moitié du

[ocr errors][ocr errors][ocr errors]

L'Intégration des quantités dont nous allons faire l'énumération , dépend de la regle fondamentale que nous avons donnée. Comme cependant cette connexion ne se

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
« PrécédentContinuer »