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É L É M E N T s x* dy +2 z x d x + x* d z + x d x + y* dy. Mais c'est-là la différentielle propofée ; donc &c. Corollaire z. On a abrégé l'opération en prenant les termes affectés de d x, parce que ce sont les seuls où se trouvent les trois variables x , y, z. En effet dans les termes affectés de dy, il n'est pas fait mention de z , & dans le terme affecté de dz , il n'est pas fait mention de y. - On auroit eu cependant le même résultat, non seulement en commençant par prendre les deux termes affectés de la différentielle dy, mais encore en commençant par prendre le terme affecté de la différentielle d .

19. Prenons d'abord les 2 termes affectés de la différentielle dy, ce sont x3 dy-+-y* dy, & intégrons-les en

regardant comme variable le seul y ; nous aurons x3 y 3

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5°. Ajoutons z x* + # à l'intégrale trouvée num. z, , nous aurons pour l'intégrale complette x * y + ; y* + # x* + # x* : c'est-à-dire, qu'en commençant par prendre les termes affectés de la différentielle dy , nous avons le même résultat, qu'en commençant par prendre les termes affectés de la différentielle d x. ll nous reste maintenant à

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Corollaire 2. En examinant la quantité différentielle qui a fait la matiere du problême I , j'ai vu qu'on pouvoit

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