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membre de laquelle on fait varier le seul z , & dans le

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4°. Différenciez cette intégrale , en regardant successivement x & y comme variables , vous aurez x dx + y dx + x dy.

5°. Otez cette différentielle de la différentielle donnée, vous aurez y dy.

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ydy. Mais c'est-là la différentielle proposée ; donc &c. Il n'est pas nécessaire de faire remarquer ici que la quantité différentielle x dx + x dy + ydx + y dy ne donne pas autant d'équations identiques que devroit naturellement en donner une quantité exactement intégrable; cette quantité ne peut pas s'intégrer par une seule opération ; nouvelle preuve de la justesse de la remarque que nous avons faite un peu plus haut. Remarque. ll faut dire des différentielles binomes à

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Corollaire 3. L'intégrale de = #- = ... . .. . - - 2 X x yi

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Problême 4. Trouver l'intégrale de

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Démonstration. Il est démontré dans le calcul différentiel que la différentielle d'une fraction quelconque est égale à la différentielle du numérateur multipliée par le denominateur, moins la différentielle du dénominateur

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