Oeuvres: Collected Papers, Volume 2Springer Science & Business Media, 2003 - 742 pages The impact and influence of Jean-Pierre Serre's work have been notable ever since his doctoral thesis on homotopy groups. The abundance of significant results and deep insight contained in his research and survey papers ranging through topology, several complex variables, and algebraic geometry to number theory, group theory, commutative algebra and modular forms, continues to provide inspiring reading for mathematicians working in these areas, in their research and their teaching. Characteristic of Serre's publications are the many open questions he formulated suggesting further research directions. Four volumes specify how he has provided comments on and corrections to most articles, and described the present status of the open questions with reference to later results. Jean-Pierre Serre is one of a few mathematicians to have won the Fields medal, the Abel prize, and the Wolf prize. |
Table des matières
Analogues kählériens de certaines conjectures de Weil | 1 |
Sur la rationalité des représentations dArtin | 4 |
Résumé des cours de 19591960 | 20 |
Sur les modules projectifs | 23 |
Groupes proalgébriques | 35 |
Exemples de variétés projectives en caractéristique p non relevables en caractéristique zéro | 98 |
Sur les corps locaux à corps résiduel algébriquement clos | 100 |
Résumé des cours de 19601961 | 150 |
Sur les groupes de Galois attachés aux groupes pdivisibles | 325 |
Commutativité des groupes formels de dimension 1 | 339 |
avec H Bass et J Milnor Solution of the congruence subgroup problem for LSn n3 and Sp2n n2 | 342 |
Local Class Field Theory | 421 |
Complex Multiplication | 455 |
Groupes de congruence daprès H Bass H Matsumoto J Mennicke J Milnor C Moore | 460 |
Résumé des cours de 19661967 | 470 |
avec J Tate Good reduction of abelian varieties | 472 |
Cohomologie galoisienne des groupes algébriques linéaires | 152 |
avec A Fröhlich et J Tate A different with an odd class | 168 |
Endomorphismes complètement continus des espaces de Banach padiques | 170 |
Géométrie algébrique | 187 |
Résume des cours de 19611962 | 194 |
Structure de certains propgroupes daprès Denmskin | 199 |
Résumé des cours de 19621963 | 208 |
Groupes analytiques psadiques daprès Michel Lazard | 213 |
avec H Bass et M Lazard Sousgroupes dindice fini dans SLnZ | 222 |
Sur les groupes de congruence des variétés abéliennes | 230 |
Exemples de variétés projectives conjuguées non homéomorphes | 246 |
Zeta and L functions | 249 |
Classification des variétés analytiques padiques compactes | 260 |
Sur la dimension cohomologique des groupes profinis | 264 |
Résumé des cours de 19641965 | 272 |
Prolongement de faisceaux analytiques cohérents | 277 |
Existence de tours infinies de corps de classes daprès Golod et Šafarevič | 289 |
Groupes de Lie ladiques attachés aux courbes elliptiques | 297 |
Résume des cours de 19651966 | 315 |
Une interprétation des congruences relatives à la fonction r de Ramanujan | 498 |
Groupes de Grothendieck des schémas en groupes réductifs déployés | 512 |
Résumé des cours de 19671968 | 528 |
Cohomologie des groupes discrets | 532 |
Résumé des cours de 19681969 | 536 |
Sur une question dOlga Taussky | 540 |
Le problème des groupes de congruence pour SI2 | 542 |
Facteurs locaux des fonctions zêta des variétés algébriques définitions et conjectures | 581 |
Cohomologie des groupes discrets | 593 |
Sur les groupes de congruence des variétés abéliennes II | 686 |
avec A Borel Adjonction de coins aux espaces symétriques applications à la cohomologie des groupes arithmétiques | 691 |
avec A Borel Cohomologie à supports compacts des immeubles de BruhatTits applications à la cohomologie des groupes Sarithmétiques | 694 |
Conducteurs dArtin des caractères réels | 698 |
Résumé des cours de 19701971 | 709 |
Notes | 714 |
Liste des Travaux | 728 |
| 741 | |
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Expressions et termes fréquents
A-module abelian algebraic algèbre de Lie analytique application b₁ bijectif Bourbaki caractéristique chap classes cohomologie cohomologie des groupes commutatif compact complexe congruence conjecture connexe COROLLAIRE Corollary corps de nombres corps local corps résiduel courbe elliptique D'après d'indice fini déduit défini démontre dimension element éléments existe extension faisceau field finite follows foncteur fonction formule Frobenius G un groupe G₁ galoisienne good reduction Grothendieck groupe algébrique groupe de Galois groupe de Lie groupe G groupe proalgébrique H¹(k Hence homomorphism homomorphisme isomorphe l'algèbre l'anneau l'ensemble l'homomorphisme lemme limite projective linéaire Math maximal Mennicke symbol module montre morphisme nombre premier number p-adique p-groupe prime Proof prop PROPOSITION quasi-algébrique quotient réduction resp résultat s'identifie schéma semi-simple show sous-groupe ouvert structure subgroup suite exacte Supposons surjectif Tate théorème topologie torsion trivial type fini unipotent valuation variétés abéliennes vectoriel vérifie Z/pZ