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RAISONNEE

Par M. l'Abbé MOREL.

50 fols relié.

A PARIS,

Chez JEAN DESAINT & CHARLES SAILLANT, Libraires, rue Saint Jean-de-Beauvais.

M. DCC. XLII.

AVEC APPROBATION ET PRIVILEGE DU ROI.

AVERTISSEMENT.

N convient que la Science du calcul est utile dans presque tous les états, puisqu'elle nous conduit surement à la connoissance des nombres que nous avons besoin de connoître par le moyen des nombres que nous connoiffons. J'ai tâché de prévenir les objections qu'on se fait en étudiant cette Science parla maniere de l'expliquer. J'espere que les commençants entendront d'eux-mêmes cet ouvrage ; pourvû qu'en le lifant avec une attention raisonnable, ils faffent la plume à la main tous les calculs qui y sont énoncés, observant soigneusement de ne pas passfer d'une regle mal comprise à la suivante ; mais de se rendre chaque regle familiere par plusieurs exemples.

A

J

APPROΒΑΤΙΟΝ.

'AI lû par ordre de Monseigneur le Chancelier un Manufcrit intitulé: L' Arithmétique raisonnée, & j'ai cru que l'impression en seroit utile au Public. Fait à Paris ce 1 Juin 1742. Signé, CLAIRAUT,

PRIVILEGE DU ROY,

LOUIS PAR LA GRACE DE DIEU, ROI DE FRANCE ET DE NAVARRE: A nos amés & féaux Conseilters, les Gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand-Conseil, Prevôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils, ou autres nos Justiciers qu'il appartiendra. SALUT. Notre bien-amé le Sieur Abbé MOREL, Nous a fait exposer qu'il défireroit faire imprimer & donner au Public un ouvrage de sa composition, intitulé l'Arithmetique raisonnée, s'il nous plaisoit lui accorder nos Lettres de Privilege pour ce nécessaires: A CES CAUSES, voulant favorablement traiter l'Exposant, Nous lui avons permis & permettons par ces présentes, de faire imprimer led. Livre ci-dessus spécifié en un ou plusieurs volumes, & autant de fois que bon lui semblera, & de le faire vendre & débiter par tout notre Royaume pendant le tems de douze années confécutives, à compter du jour de ladate desd Présentes: Faisons défenses à toutes fortes de personnes, de quelque qualité & condition qu'elles foient, d'en introduire d'impression étrangere dans aucun lieu de notre obéissance, comme auffi à tous Libraires, Imprimeurs & autres, d'imprimer, faire imprimer, vendre, faire vendre', ni contrefaire ledit Ouvrage ni d'en faire aucuns extraits fous quelque prétexte que ce soit d'augmentation, correction, changements ou autres fans la permiffion expressfe & par écrit dudit Sieur Exposant, ou de ceux qui auront droit 'de lui, à peine de confiscation des exemplaires contrefaits, de trois mille livres d'amende contre chacun des contrevenans, dont un tiers à Nous, un tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audit Exposant, & de tous dépens, dommages & intérêts, à la charge que ces Présentes feront enregistrées tout au long fur le Registre de la Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris, dans trois mois de la date d'icelles ; que l'impression de cet Ourage sera faite dans notre Royaume & non ailleurs, en bon papier & beaux caracteres, conformement à la feuille imprimée & attachée pour modéle sous le contre - scel des Présentes. Que l'Umpétrant se conformera en tout aux Réglemens de la Librairie, & notamment à celui du dix Avril 1725; & qu'avant que de l'exposer en vente, le manufcrit ou imprimé qui aura servi de copie à l'impreffion dudit Ouvrage sera remis dans le même état où l'Approbation y aura été donnée, ès mains de notre très - cher & féal Chevalier le Sieur DAGUESSEAU, Chancelier de France, Commandeur de nos Ordres, & qu'il en tera ensuite remis deux exemplaires

370000

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dans notre Bibliotheque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, & un dans celle de notredit très-cher & féal Chevalict le Sieur Daguesseau, Chancelier de France, Commandeur de nos Ordres; le tout à peine de nullité des Présentes: du contenu defquelles vous mandons & enjoignons de faire jouïr ledit Exposant ou fes ayans cause pleinement & paisiblement, fans fouffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou empéchement: voulons que la copie defdites Préfentes qui fera imprimée tout au long au commencement ou à la fin dudit Ouvrage. foit tenue pour dûement signifiée, & qu'aux copies collationnées par l'un de nos amés & féaux Conseillers & Sécretaires, foi soit ajoûtée comme à l'original. Commandons au premier notre Huiffier ou Sergent, de faire pour l'exécution d'icelles rous actes requis & nécessaires, sans demander autre permiffion, & nonobstant clameur de Haro, Chartre Normande, & lettres à ce contraire: Car tel est notre plaisi.. Donné à Paris le septiéme jour du mois de Juillet, l'an de grace mil sept cens quarantedeux, & de notre regne le vingt - septiéme. Par le Roi en ton Confeil, SAINSON.

Registre sur le Registre XI. de la Chambre Royale Syndicale des Lia braires & Imprimeurs de Paris. No. 35. fol. 29, conformément au Réglement de 1723, qui fait défenses Art. IV. à touses personnes de quelque qualité qu'elles foient, autres que les Libraires & Imprimeurs, de vendre, débiter & faite afficher aucuris Livres pour les vendre en leurs noms, soit qu'i's s'en difent les Auteurs, ou autrement; & à la charge de fournir à ladite Chambre Royale & Syndicale des Libraires & Imprimeurs de Paris huit Exemplaires prescrits par l'Article 108 du même Réglement. A Paris le 13 Fuin 1742.

SAUGRAIN, Syndica

L'ARITHMETIQUE

L

RAISONNÉE.

'ARITHMÉTIQUE est une science qui traite des nombres.

On appelle nombres une ou plusieurs choses entant qu'on les compte, une ou plusieurs parties d'une chose ou de plusieurs choses divisées en parties égales entant qu'on compte ces parties. Un, deux, trois écus, &c. par exemple, une moitié, deux tiers d'écu, &c. font des nombres.

On appelle nombres entiers ceux qui contiennent une ou plusieurs choses que l'on conçoit comme entieres & non divisées en parties: ainsi un écu, deux écus &c. font des nombres entiers.

On appelle nombres rompus ceux qui con tiennent une ou plusieurs parties égales & déterminées d'une chose ou de plusieurs choses divisées en parties égales : ainsi une moitié d'écu, deux tiers d'écu &c. font des nombres rompus, aussi-bien que trois quarts de deux écus, deux cinquiémes de trois écus, &c.