par le dénominateur 12, j'aurai on + 600

1. = 12n, & ôtant on de chaque côté, j'aurai 600 liv. zn. n. Ainsi la somme

& 600

3

n = 200 liv. dont est 66 liv. 13 f. 4 den. portion du premier, est 50 liv. portion du second; est 33 liv. 6 fols, 8 deniers portion dutroisieme,& 50 liv. portion du quatrième ; la somme de ces quatre portions est 200 liv.

SECOND EXEMPLE.

n.

On demande quel est le nombre qui multiplié par sa moitié & le produit divisé par son tiers fait 54.

n multipliée par den, ou par produit, qui étant divisé par de nou par

quotient

2n

donne pour

ou=54&3n=108&n=36

nombre que je cherche: car 36 multipliés par 18 moitié de 36, donne 648 qui étant divisés par 12, tiers de 36, donne 54.

TROISIEME EXEMPLE.

L'âge de trois personnes eft de 151 ans : on ne fait pas l'âge de lapremiere & de la plus jeune, mais on fait que l'âge de la seconde, si on y ajoûte 7 mois est double de celui de la premiere,& que l'âge de la troisiéme, si on y ajoûte 5 mois est triple de celui de la premiere: on demande l'âge de chacune.

n est l'âge de la premiere: 2n- 7 mois, l'âge de la seconde; &3n - 5 mois, l'âge de la troisiéme : la somme de ces âges est 6n - 12

mois 15 I ans. J'ajoute 12 mois ou 1 an de chaque côté & 6n = 152 ans: & en divisant par 6, j'aurai n = 25 ans 4 mois âge de la premiere: 2n - 7 mois = 50 ans I mois, age de la seconde: & zn - 5 mois 75 ans 7 mois, âge de la troisiéme : & la somme de ces trois âges est 1 5 1 ans.

QUATRIÉME EXEMPLE.

Trois personnes ont gagné 600 liv. la premiere en prend une partie qu'on ne dit point; la feconde en prend deux fois autant que la premiere moins 12 fols; & la troisième en prend quatre fois autant que la premiere plus 15 fols ; on demande ce que chacune a pris.

n est ce qu'a pris la premiere, 2n-12 f. ce qu'a pris la seconde; 4n+15 sols, ce qu'a pris la troifiéme ; & parce qu'il ne reste rien des 600 liv. après que chacun a eu pris sa portion. La fomme de ce qu'on a pris qui eft 7n + 3 fols = 600 liv. j'ôte 3 fols de chaque côté & 7n=599 livres 17 fols s, & en divisant par n= 85 liv. 131.10. 2n-12 f. 170 liv. 15 s. 8 d. 4n+15=343 liv. 10 f. 5 d.

7

CINQUIEME EXEMPLE.

Deux Marchands ont fait venir, Pun 801. d'une certaine marchandise, pour les droits de laquelle, il en a donné 14 liv. & on lui a rendu ; le Second 190 livres de la même marchandise dont les droits en ont coûté 31 liv. & 4 on demande le prix de cette marchandise, & ce qu'on paie pour les droits.

4

Je prends la somme de ces marchandises qui est 270 livres, & la somme des droits qui est 45 livres: je divise la somme des marchandises par la fomme des droits, & le quotient 6 marque qu'on donne des marchandises pour les

droits : ainsi 14 livres

& 31 livres + 4

24

#

4

=

80 6

livres

livres; & en multi

pliant par 6 dénominateur , on aura 84 liv. = 80 livres : & 186 livres + 24* = 190 livres; j'ôte de la derniere équation 186 liv. de chaque membre, & j'ai 24=41. & en divisant par 4, j'ai 6" = 1 livre des marchandises. Ainsi cette marchandise vaut 6* la livre; les droits du premier 14 livres - 4 font 80*; & ceux du second sont 190*.

FIN.

42442444244254કર9

TABLE

De l'Arithmétique raisonnée.

Definition

de l' Arithmétique & des Nombres, pag. I Des caracteres de l'Arithmétique & de leur fignie

fication,

Des opérations de l' Arithmétique,

De l'Addition fimple,

De l'Addition complexe,

De la Soustraction fimple,

2

6

7

II

18

De la Soustraction complexe,

23

De la Multiplication,

27

De la Multiplication simple,

31

De la Division simple,

39

De la Réduction des Monnoies, Mesures, &c.

54

Des Fractions ou Nombres Rompus,

59

Réduire les Fractions aux moindres termes,

65

Réduire les Fractions au même dénominateur,

71

Evaluer les Fractions,

74

Ajoûter les Fractions,

75

Soustraire une Fraction d'une autre,

76

Multiplier les Fractions,

77

Des Fractions de Fractions,

78

Diviser une Fraction par une autre,

80

De la Multiplication complexe,

82

Du calcul du toisfé,

86

De la Division complexe,

99

De la Regle de trois fimple,

103

De la Regle de trois composée,

114

De la Regle conjointe,

133

Des Regles d'intérêt,

137

De la Regle d'escompte,

De la Regle de change,

De la Regle des trocs ou des échanges,

Regle pour tirer la tare des marchandises,

Regle de Compagnie ou de société simple,
Ufage de cette Regle dans les Finances, &c.

191

147

149

150

152

152

156

De la Regle de Compagnie composée,

166

De la Regle d'Alliage,

178

rement par fausse position,

186

De la résolution de quelques exemples qu'on réfout ordinai

Fautes à corriger.

Page 4, ligne 15, le, lisez la.