Traité de géométrie supérieure

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Bachelier, 1852 - 603 pages
 

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Fréquemment cités

Page lxiii - Je veux bien avouer que je dois le peu que j'ai trouvé sur cette matière à ses écrits , et que j'ai tâché d'imiter, autant qu'il m'a été possible , sa méthode sur ce sujet qu'il a traité sans se servir du triangle par l'axe , en traitant généralement de toutes les sections du cone.
Page xvii - En Géométrie, comme en Algèbre, la plupart des idées différentes ne sont que des transformations ; les plus lumineuses et les plus fécondes sont pour nous celles qui font le mieux image et que l'esprit combine avec le plus de facilité dans le discours et dans le calcul (* ).
Page ix - C'est que les propositions qui forment, le plus ordinairement, les éléments de démonstration, dans la Géométrie ancienne, ne comportent pas l'application du principe des signes. Telles sont, la...
Page 442 - ... du plan P. 23. Lorsque, dans la proposition précédente, on suppose le plan P à l'infini, le centre harmonique devient le centre des moyennes distances, et nous avons alors ce théorème : Si l'on mène à une...
Page lxxvi - Géométrie descriptive, on n'y fait pas même usage des projections; ils rentrent dans la Géométrie rationnelle. Il en est de même des propriétés générales de l'étendue , relatives aux lignes à double courbure et aux lignes de courbure des surfaces courbes , que Monge a placées à la suite de sa Géométrie descriptive, en faveur « des professeurs qui doivent être exercés à des considérations » d'une généralité plus grande que celles qui forment l'objet ordinaire « des études....
Page xl - Dans la synthèse on part de vérités connues pour arriver , de conséquence en conséquence, à la proposition que l'on veut démontrer, ou à la solution du problème proposé. » Par l'analyse , on regarde comme vraie la proposition que l'on veut démontrer, ou comme résolu le problème proposé, et l'on marche , de conséquence en conséquence , jusqu'à ce qu'on...
Page xvii - L'analyse n'a pour objet que de simples rapports, et les diverses grandeurs, sous ses formules, ne conservent plus aucune trace des premières idées qu'on y avait jointes. Mais, en Géométrie comme en Algèbre , la plupart des idées différentes ne sont que des transformations ; les plus lumineuses et les plus fécondes sont pour nous celles qui font le mieux image, et que l'esprit combine avec le plus de facilité dans le discours et dans le calcul...
Page xiii - ... s'étend au second, et on l'énonce d'une manière générale. Quelquefois le contraire a lieu, et c'est quand certaines parties d'une figure sont imaginaires que l'on y trouve les éléments d'une démonstration facile, dont on applique ensuite les conséquences, en vertu du principe de continuité, au cas où ces mêmes parties sont réelles et où la démonstration n'existe plus.

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