Traité élémentaire des séries |
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Expressions et termes fréquents
aisément Applications arc tg augmente aura aurons avons binôme c'est-à-dire Calcul cause change CHAPITRE ci-dessus compris comprise conditions conséquent constante croissante croît D'ailleurs D'après d'où décroissante degré Démonstration dérivée dernière Déterminer développement devient différence divergente doit donne effet égale enfin entier entière équation évidemment exemple facteur finie fonction forme formule fraction géomètres indéfiniment indiquée inférieure infinie intégrale Journal l'équation l'unité LEMME lieu limite zéro manière membre méthode module moindre multipliés n+1 n+1 négatif nombre obtient pose positifs pourrait précédent premiers termes PROBLÈME progression proposition quantités quelconque rapport règles relation Remarque remplacer représente respectivement reste résulte S₁ seconde série convergente série est convergente série proposée Soient Solution Sommer la série suffit suite suivant suppose surpasse tend terme général THÉORÈME tire Traité transformation trouve Un+1 valeur absolue variable voit
Fréquemment cités
Page 48 - Ajoutons que, si l'on désigne par sn la somme des n premiers termes de la série...
Page 57 - S„) = o. II. Si , dans une série divergente, la somme d'un nombre indéfiniment grand de termes a quelquefois pour limite zéro, cette somme peut, à plus forte raison, tendre vers une limite finie, s'il existe, entre le nombre n de ces termes et le rang a du premier d'entre eux , une relation convenablement choisie. Par exemple, (i) lim 1 1 h...
Page 58 - Si le nombre entier n est une fonction donnée du nombre entier a, qui devienne infinie en même temps que a, et si la différence F(atn) — F(a) (end vers une limite A lorsque a croît indéfiniment, on a 98.
Page 28 - Mn + , (U) sont, en même temps, convergentes, divergentes ou indéterminées. De plus, si elles sont convergentes, elles ont même somme. 42. APPLICATIONS. I. Soit 1 auquel cas la série est !_i..... i !—i— d _i.....l.....Ld Si l'on fait 0i— ïï + ï" 9*=y + -& » 0<=(2,— 1)2 + ( on voit que la fonction gt diminue indéfiniment quand î augmente.
Page 28 - ... du moins à partir de l'un d'eux; et nous avons indiqué diverses règles au moyen desquelles on peut, dans tous les cas, reconnaître la convergence ou la divergence. Mais il peut...
Page 13 - THÉORÈME VIII. Les mêmes choses étant posées que dans le Théorème VII...
Informations bibliographiques
| Titre | Traité élémentaire des séries |
| Auteur | Eugène Catalan |
| Éditeur | Leiber et Faraguet, 1860 |
| Original provenant de | la New York Public Library |
| Numérisé | 31 mai 2006 |
| Longueur | 132 pages |
| Exporter la citation | BiBTeX EndNote RefMan |