Traité élémentaire des séries

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Leiber et Faraguet, 1860 - 132 pages
 

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Expressions et termes fréquents

Fréquemment cités

Page 48 - Ajoutons que, si l'on désigne par sn la somme des n premiers termes de la série...
Page 57 - S„) = o. II. Si , dans une série divergente, la somme d'un nombre indéfiniment grand de termes a quelquefois pour limite zéro, cette somme peut, à plus forte raison, tendre vers une limite finie, s'il existe, entre le nombre n de ces termes et le rang a du premier d'entre eux , une relation convenablement choisie. Par exemple, (i) lim 1 1 h...
Page 58 - Si le nombre entier n est une fonction donnée du nombre entier a, qui devienne infinie en même temps que a, et si la différence F(atn) — F(a) (end vers une limite A lorsque a croît indéfiniment, on a 98.
Page 28 - Mn + , (U) sont, en même temps, convergentes, divergentes ou indéterminées. De plus, si elles sont convergentes, elles ont même somme. 42. APPLICATIONS. I. Soit 1 auquel cas la série est !_i..... i !—i— d _i.....l.....Ld Si l'on fait 0i— ïï + ï" 9*=y + -& » 0<=(2,— 1)2 + ( on voit que la fonction gt diminue indéfiniment quand î augmente.
Page 28 - ... du moins à partir de l'un d'eux; et nous avons indiqué diverses règles au moyen desquelles on peut, dans tous les cas, reconnaître la convergence ou la divergence. Mais il peut...
Page 13 - THÉORÈME VIII. Les mêmes choses étant posées que dans le Théorème VII...

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