§. V. Calcul des Triangles de la troifiéme fuite. Les dix premiers triangles de cette fuite, font les mêmes que ceux de la premiére. (Voyez Planche 3, fig. 2) Voici les autres. & ...... ܘ,9911 3919,9 Diff parce que la base calculée eft plus petite que la mefurée de 2,2 toifes, il faut ajouter 11,3 toifes à la fomme des diftances des paralleles; d'où il réfulte, par cette fuite, que la distance corrigée des paralleles de la Tour de Montlhery & du Signal de Mery, eft de 76492,2 toises. ARTICLE SECOND. Détermination de la longueur de l'arc terreftre compris entre Paris & Bourges. POUR avoir la position de Bourges à l'égard de la Meridienne de Paris, il faut réfoudre les deux triangles fuivans. Ayant calculé ces deux triangles, en y employant la diftance du Signal d'Ennordre à celui de Mery de 7491,67 toifes, telle qu'elle a été méfurée, on trouve la distance de la Tour de Bourges au Signal de Mery, de 12125,69 toises. Suivant le calcul de la premiére fuite, la ligne du Signal de Mery au Signal d'Ennordre, décline à l'occident de 2o 14′ 27′′, (voyez page 64) & par celui de la feconde, de 2o 14' 25". (voyez page 68 ) En prenant un milieu 2° 14′ 26", on trouve facilement que la ligne du Signal de Mery à Bourges, décline à l'orient de 4° 28' 55", & que par conféquent, la diftance des paralleles de ces deux points, eft de 12088,61 toifes, & celle des Meridiens, de 947,56 toises. (*) Dans ce fecond triangle on s'eft fervi des angles réduits au centre & à l'Horizon, tels qu'ils fe trouvent dans la troifiéme colomne des Obfervations, ( page xxxjxxxij de la troifiéme Partie) parce que les inégalités du terrein ou font fitués les trois objets qui forment ce triangle, font trop confidérables, pour être négligées comme nous l'avons fait dans tous les calculs précédens. Or la diftance des paralleles de la Tour de Montlhery & du Signal de Mery eft. Suivant la premiere fuite, de.... Donc, par un milieu,.... 76486,40 toifes. 76488,61 76487,50 12088,61 Y ajoutant celle des paralleles de Bourges & du Signal.............. 100067,31 eft l'arc du Meridien compris entre la face meridionale de l'Obfervatoire, & la perpendiculaire tirée du Pelican de la Tour de Bourges fur la Meridienne de Paris. Cet arc eft fans erreur sensible, égal à la vraie diftance des paralleles, parce que la Tour de Bourges eft fort proche du Meridien de l'Obfervatoire. De même, la distance du Signal de Mery à la ligne tirée de la Tour de Montlhery parallelement à la Meridienne de l'Obfervatoire, est.. 4867,76 Retranchant la distance occid. de la Tour de Montihery au Meridien de l'Obfervatoire (page 45 ) 2437,17 Reftent..... pour la distance orientale du Pelican de la Tour de Bourges à la Meridienne de Paris. •2430,59 ARTICLE TROISIEME. Vérification de la direction de l'arc du Meridien de Paris, par Obfervations faites à Bourges. les PAR les deux fuites de triangles que nous avons employées, on trouve (page 70) l'angle à Bourges entre le Signal de Mery & la droite parallele à la Meridienne de Paris, de 4° 28' 55" à l'occident. Mais par les Obfervations rapportées dans la troifiéme Partie de cet Ouvrage, (page lxiv) on a. A Bourges. Déclinaison de la Tour d'Iffoudun à l'égard du Meridien véritable de la Tour de Bourges.. Entre Iffoudun & Menetreol (page xxxij) Entre Menetreol & le S1 de Mery.. Donc entre la Meridienne de Bourges & le S1 de Mery.. Convergence du Meridien de Bourges à l'égard de celui de Paris (le calcul s'en fait comme à la page 60).... Donc entre la Meridienne de Paris & le S1 de Mery......... Il n'y a donc que 8" de différence, entre la direction obfervée immédiatement, & celle qui a été déduite du calcul des triangles. ARTICLE QUATRIEME. Détermination de l'arc célefte compris entre Paris & Bourges, & grandeur du degré fous le parallele de 48°. L'ARC célefte correfpondant à l'arc terreftre déterminé dans l'Article II, se déduit de la comparaifon des distances des Etoiles de la Lyre & de n de la grande Ourse, aux Zeniths de Paris & de Bourges, réduites au 1 Janvier 1740, & rapportées dans la troisiéme Partie de cet Ouvrage (page lxxxvj & fuivantes,) Distances au Zenith. Différence, & diftance des paralleles... I 45 7 10 I 45 7 30 Par un milieu, on a 1° 45'7" 20"" pour l'arc célefte. Le lieu où nous avons obfervé à Bourges, eft plus feptentrional que le Pelican de la Tour de 77,31 toifes. Les retranchant de 100067,31 toises, on a l'arc terreftre qui répond à l'arc célefte, de 99990 toises, & à proportion le degré eft de 57071 toifes, CHAPITRE XXXXX CHAPITRE TROISIEME Mefure de l'arc,& grandeur du degré du Meridien compris entre Bourges & Rodés. LA 'ARC du Meridien compris entre les paralleles de Bourges & de Rodés, a été déterminé par une fuite de dixneuf triangles, dont la difpofition eft représentée dans la Planche 12, & dans la Planche 4, fig. 1. La plupart des objets qui la compofent, font différens de ceux qui avoient été employés dans les Opérations de la Meridienne. Cette suite a été vérifiée par une autre, dans laquelle il entre un plus grand nombre des anciens objets; mais leur fituation ne nous a pas paru affez avantageuse, pour en faire usage dans la détermination de cet arc. Dans les calculs de ce Chapitre & des deux fuivans, on a eu égard à la réduction des angles au plan de l'horizon, ce qu'on avoit regardé comme inutile dans les calculs précédens, pour les raifons qui font exposées dans la troifiéme Partie (page xj.) Nous avons d'abord calculé les côtés des triangles, en employant les angles réduits au centre feulement. Enfuite nous avons examiné, fi en partant de la base mefurée près de Bourges, le dernier côté de notre fuite fe rapportoit à autre base mefurée près de Rodés. Car quoique les objets qui forment une longue fuite de triangles, foient fitués tantôt fur des hauteurs fort inégales, tantôt dans des fonds, si cependant les angles des triangles de cette fuite terminée par deux bases actuelles, font obfervés exactement, & s'il n'y a aucun angle obtus déduit de la fomme de deux angles, qui n'ait été réduit au plan de fon triangle,il eft certain que le calcul fait fur une des bafes actuelles, doit s'accorder avec l'autre base. Il est donc néceffaire de calculer les triangles non réduits à l'horizon, pour en comparer les résultats aux mesures actuelles. Il n'en eft pas de même, lorfqu'il s'agit de déterminer |