Images de page
PDF
ePub

la

la

Cercle Polaire, & 98.32 feulement fous l'Equateur. Ainfi Paris portant 100 de fes boiffeaux fous le Cercle Polaire, y en porteroit 1.81 à la mesure de ce climat; & fi Paris envoyoit fes 100 boiffeaux à Cayenne, il enverroit trop peu de 1.68 ou de 1 boiffeaux. Une pareille différence, qui eft la plus grande possible, pourroit être négligée fans conféquence dans une exportation auffi peu ordinaire. Rapprochons les pays, & l'erreur devient infenfible. La France, l'Espagne, les Ifles Britanniques, les Pays-Bas, l'Allemagne, la Pologne, la Suiffe, l'Italie Turquie, &c., auroient donc une mefure uniforme & fenfiblement la même, fi elles adoptoient pour mefure fiducielle commune, la quatre cent millieme partie d'un degré du Méridien pris à la latitude qui feroit particuliere à chaque lieu dans ces Etats. Si cette convention avoit jamais lieu, & que l'on arrêtât que quatre cent millieme partie d'un degré de Méridien feroit la feule mefure à laquelle feroit attribuée la dénomination de pied, alors dans chaque pays où ordinairement la mesure itinéraire eft une partie entiere du degré, cette mefure contiendroit fans fraction un certain nombre de pieds; par exemple, en France la lieue de vingt-cinq au degré feroit de 16000 pieds au lieu de 13698 pieds de Roi qu'elle contient aujourd'hui; mais il feroit encore mieux de prendre par-tout pour mesure itinéraire commune la même partie d'un degré. Il en arriveroit que dans tous les pays le voyageur feroit dans fa patrie à l'égard des distances, & ne feroit plus expofé à recevoir des indications trompeuses. On peut voir par ce court expofé qu'une mesure univerfelle déduite de la grandeur d'un arc du Méridien auroit au moins cet avantage fur une mesure semblable déduite de la longueur du pendule, que la premiere feroit partie aliquote d'un degré de grand cercle de la terre, & par-là fimplifieroit les opérations géographiques.

Voilà précisément quel étoit le fyftême métrique des peuples dans l'antiquité la plus reculée. Cette partie de la légiflation leur avoit paru mériter une attention particuliere. Ils fixerent d'une maniere irrévocable leurs mefures en les rendant dépendantes de la grandeur d'un degré du Méridien. Ils en prirent précisément quatre cent millieme partie qu'ils appellerent, tantôt pied & ou peut-être lui avoient-ils donné une dénomination que les Ecrivains ont rendue à volonté par l'un ou l'autre

la
tantôt coudée

de ces mots. Pour le mieux défigner & ôter toute équivoque, je l'appellerai métrétès linéaire ou pied géométrique. Ce nom lui doit convenir plus fpécialement qu'à toute autre mesure. Ce n'est pas que l'on ne trouve dans l'antiquité d'autres petites mesures qui étoient également partie aliquote & ronde d'un degré de grand cercle; par exemple, le pied pythique ou de mefure naturelle en étoit la quatre cent cinquante millieme partie; le pied Romain, la trois cent foixante millieme, le pied Grec, la 00 partie, le pygon ou pied de Drufus, la trois cent vingt millieme, partie, le pied Royal ou Philétérien, qui eft la coudée pythique ou la coudée médiocre d'Hérodote, en eft la trois cent millieme l'Ammah ou coudée facrée des Egyptiens & des Hébreux en est la deux cent millieme partie; mais le pied géométrique avoit une propriété qui lui étoit plus particuliere, les mefures anciennes avoient été réglées fur les proportions naturelles d'un homme de moyenne taille, & avoient été toutes affujetties à ce pied qui étoit lui-même la mesure du coude au poignet; la feizieme partie étoit la mesure d'un travers de doigt; la huitieme partie appellée condyle étoit la mesure de l'intervalle compris entre les deux articulations du milieu du grand doigt ou du pouce; le quart appellé paleste ou palme étoit la mesure de l'épaiffeur des quatre doigts de la main; les appellés lichas étoient la mesure de l'étendue entre le pouce & l'index ouverts; les appellés orthodoron, étoient la distance du poignet à l'extrêmité du grand doigt; les appellés Spithame, mefuroient l'ouverture entre le pouce & le petit doigt; les & étoient la mesure du pied naturel de l'homme; un pied géométrique & un quart faifoient le pygon, c'étoit la diftance du coude à la premiere articulation du petit doigt; un pied géométrique & un tiers faifoient la coudée médiocre comprife entre le coude & la naissance du petit doigt en-dedans de la main; un pied géométrique & demi faifoient la coudée lithique, c'étoit la coudée prise du coude à l'articulation du milieu du grand doigt; deux pieds géométriques donnoient la coudée facrée qui fe prenoit de l'aiffelle à l'extrêmité de la main, les doigts non compris, & fervoit fans doute pour l'aunage des étoffes & des toiles; cinq pieds géométriques faifoient le béma diploun, c'eft ce que nous appellons pas géométrique; fa moitié appellée bêma aploun étoit la mesure du pas naturel d'un voyageur, & valoit deux pieds & demi géométriques; enfin fix pieds géométriques faifoient la fta

ture de l'homme, on l'appelloit orgyie, paffus, c'étoit la brasse ou la mesure de l'étendue des bras ouverts, & cette braffe valoit fix pieds trois quarts pythiques ou de mesure naturelle. En voilà affez pour faire connoître les raifons de la préférence que nous donnons au pied géométrique, en le faifant l'élément de toutes les autres mesures de l'antiquité; c'est à quoi nous allons procéder après que nous aurons expofé les rapports entre les différentes mesures linéaires de France, auxquelles nous rapportons les

anciennes.

La toife qui eft contenue dans un degré de Méridien 57075 fois, eft la toise du Châtelet, ainfi appellée de ce que fon étalon eft en dépôt au grand Châtelet à Paris. Elle fe divife en fix pieds de Roi, le pied en douze pouces, le pouce en douze lignes, & la ligne en dix points; le pas géométrique, c'est-à-dire, la brasse, eft de cinq pieds de Roi. Ce font-là les feules mesures qui foient prefque généralement ufitées en France; les autres varient, nous en parlerons ailleurs.

Nous venons de dire que le pied géométrique fe divifoit en différentes autres mefures, & qu'il avoit également plufieurs mesures multiples; nous ajoutons que les Ecrivains en affignent toujours les rapports à la mefure fiducielle, en les exprimant en palestes ou en dactyles. On ne peut pas fe tromper dans la qualité de ces mefures fubalternes, parce qu'elles ont toutes été établies fur les proportions du corps d'une perfonne de moyenne ftature, & dont il faut ici trouver l'harmonie parfaite. Dans la marche que je vais fuivre, j'expoferai cet accord en même temps que je démontrerai que le pied géométrique, non-feulement étoit la quatre cent millieme partie d'un degré de méridien mais encore que la mefure de la terre avoit été prife par les Anciens aussi exactement qu'elle l'a été dans ce fiecle.

Ptolémée, Egyptien d'origine & Aftronome à Alexandrie (dans fa Géographie, Lib. I, Čap. VIII, X, XI, XII & XIII), compte avec Marin de Tyr, & d'après les ouvrages ou la tradition des Anciens, cinq cents ftades dans un degré de l'Equateur ou d'un Méridien. Le même Auteur (Cap. XI & XII), évalue le schene à trente ftades. Il nous apprend encore (Cap. XV) que Marin de Tyr eftimoit les diftances par milliaires ou milles, & il paroît qu'il fe fervoit auffi lui-même de cette mefure itinéraire; mais il n'en donne pas le rapport, foit au stade,

foit au fchene. Héron, célebre Mathématicien d'Alexandrie, suppléera à ce qui manque dans la Géographie de Ptolémée. L'Ouvrage de Héron eft manufcrit à la Bibliothéque du Roi, n°. 3284; je n'ai point été à portée de confulter ce manufcrit ce que j'en rapporte ici eft un extrait qu'en a fait D. Bernard de Montfaucon, Bénédictin de la Congrégation de Saint-Maur, & que l'on trouve inféré dans les Analecta Græca du même Auteur. Voici ce que dit Héron; mais j'avertis que pour être plus démonftratif j'ai renverfé l'ordre du récit, & que je commence par où il finit dans l'Auteur : je rétablirai cet ordre lorsque j'entrerai dans un plus grand détail fur chaque forte de mesure. « Le fchene eft, dit Héron, de quatre milliaires ou de 30 » ftades.

» Le parafange eft également de quatre milliaires ou de 30 » ftades, mais c'eft une mefure particuliere aux Perfes.

» Le milliaire eft de 7 ftades, de 45 plethres, de 450 ace» nes, de 750 orgyies, de 1800 bêmes, de 3000 coudées, de » 4500 pieds philétériens, & de 5400 pieds Romains.

»Le diaule eft de 12 plethres, de 2 ftades, de 120 acenes, » de 800 coudées, de 1200 pieds philétériens ou de 1440 pieds >> Romains.

» Le ftade eft compofé de 6 plethres, de 60 acenes, de 400 » coudées, de 600 pieds philétériens ou de 720 pieds Romains. » Le plethre eft de 10 acenes, de 66 coudées, de 100 pieds » philététiens, & de 120 pieds Romains.

» L'amma eft de 40 coudées, de 60 pieds philétériens ou de » 72 pieds Romains.

» L'acene ou calame eft de 10 pieds philétériens ou de 160 » doigts, & de 12 pieds Romains.

[ocr errors]

L'orgyie ou braffe eft de 4 coudées, de 6 pieds philétériens, » ou de 7 pieds Romains. Il y avoit une autre orgyie qui fer>> voit pour l'arpentage des terres en Egypte, elle étoit de 9 >> fpithames, ou bien de 6 pieds plus fpithames. Le focarion » fervant au mefurage des terres labourables, étoit un quarré de » 10 en tout fens de ces dernieres orgyies, & le focarion des » prés ou des enceintes dans les Villes, en avoit 12 en tout fens. » Le xylon eft de 3 coudées, de 4 pieds, de 18 palestes, & » de 72 dactyles.

» Le bême aploun ou pas fimple,

confifte en 3

spithames,

» ou en 2 pieds, en 10 paleftes, en 20 condyles, ou en 40 » dactyles.

» La coudée eft de 2 pieds, autrement de 2 fpithames, de » 8 palestes, de 16 condyles ou de 32 dactyles.

[ocr errors]

» La coudée lithique ou xylo priftique eft de 1 pied, de 2 » fpithames, de 6 paleftes, de 12 condyles & de 24 dactyles. Elle fervoit fans doute pour mesurer les ouvrages de maçonnerie & de charpente.

» Le pied Royal ou philétérien contient 4 paleftes ou 16 dac»tyles, & le pied Romain ne contient que 13; dactyles.

ὁ ποὺς μὲν βασιλικὸς, καὶ φιλεταιριες λεγόμενος, ἔχει παλαιτὰς δ', δακτύλους ισ'. ὁ δὲ Ιταλικὸς ποὺς ἔχει δακτύλους ιγ' τρίμοιρον. » Le pygon a 5 paleftes ou 20 dactyles.

» Le pied commun dont les deux font la coudée eft de 1 ¦ fpi» thame, de 4 paleftes, de 8 condyles ou de 16 dactyles ». C'est le pied géométrique.

» La fpithame eft de 3 paleftes, de 6 condyles, de 12 dactyles. >> Le dichas confifte en 2 paleftes, 4 condyles ou 8 dactyles. » C'est les deux tiers de la fpithame, & cette mesure eft celle » de l'intervalle entre le pouce & l'index. Quelques-uns appel>> lent encore cette mefure canoftome. >>

Voilà ce qu'enfeigne Héron dans fa Géométrie; fur quoi je ne fais préfentement aucune obfervation, elles fe présenteront naturellement en réfumant l'énumération de ces mefures diverfes, après que nous aurons montré à combien de nos toifes de France les Anciens qui avoient précédé Marin de Tyr, avoient évalué le degré d'un Méridien ou de l'Equateur, lequel contenoit, fuivant ce qui précéde, 16 schenes, 66 milliaires Egyptiens & Phéniciens, 500 ftades, 200000 coudées, 300000 pieds philétériens, 360000 pieds Romains, 400000 pieds géométriques, & 533245fpithames.

On fent bien que ce ne peut être que par des comparaisons de mefurages faits anciennement & de nos jours fur des monumens encore exiftans, que je puis déterminer à combien de nos toifes les Géométres de l'antiquité auroient évalué un degré de Méridien. Or je trouve, 1°. que le côté de la base de la grande pyramide d'Egypte pris cinq cents fois; 2°. que la coudée du Nilometre prife deux cents mille fois; 3°. qu'un ftade exiftant & mefuré à Laodicée dans l'Afie mineure, par M. Smith, &

« PrécédentContinuer »