Un paffage de Cicéron (Act. IV in Verrem.) n'est pas moins po fitif pour prouver que ces deux mots ont la même valeur & la même fignification; on y voit une fomme évaluée à festertiûm ducenta quinquaginta millia, qu'il énonce auffi-tôt en feftertia, en difant: numerantur illa feftertia ducenta quinquaginta Syracufanis. Il y a pourtant ici une différence, c'eft. que Cicéron a laiffé fousentendre le mot millia, ce que Varron n'a pas fait. Les Romains avoient, comme les peuples modernes, des monnoies idéales & imaginaires ; ils tenoient leurs comptes tantôt par le numéraire érariaire, tantôt par le numéraire feftertiaire, & tantôt par le numéraire denariaire. Nous allons exposer chacune de ces méthodes; voici la premiere : Scripule 4 Sextule 12 3 2 Once + 3 Parmi les monnoies contenues dans cet abaque ou échiquier il y en avoit de réelles ou effectives, & d'imaginaires ou de compte feulement. L'as étoit une piece de monnoie réelle, & on conferve à la Bibliothéque du Roi, des femis, des triens, des quadrans, des fextans & des onces. On reconnoît ces monnoies aux notes qu'elles portent, & qui fervent à les caractériser; elles font de différens poids, conformément aux variations que fubit la monnoie Romaine : ainsi plusieurs monnoies de ce numéraire étoient réelles; mais on ne peut douter qu'il n'y en eût également d'imaginaires. Quoi qu'il en foit, lorfque les valeurs des chofes, les recettes & les dépenfes dans les mémoires & les registres fe comptoient à ce numéraire; les fommes des articles particuliers, ara fingula, fe marquoient avec les notes correfpondantes à la dénomination de chaque efpece contenue dans l'abaque, puis on ajoutoit ces figures enfemble pour avoir la fomme entiere des fommes partielles du regiftre. Nous pouvons nous donner un exemple de cette addition fur les notes même de l'abaque; nous pouvons ajouter ensemble toutes les notes qu'il contient, & en faire la fomme: pour cela, je confidere que le fcripule eft un douzieme de femionce, la fextule quatre douziemes, le ficilique huit douziemes; je les ajoute, & leur fomme eft dix-neuf douziemes ou dix-neuf fcripules. J'en écris un ainsi , reste dix-huit douziemes que je divife par douze; vient un & demi. J'écris le demi, qui est un ficilique, ainfi 5. L'entier que je viens de trouver eft une demionce que j'ajoute aux deux autres, qui font dans la colonne des notes. Sur la fomme trois demi-onces, j'en écris une ainfi S. Refte deux demi - onces, qui valent une once, laquelle j'ajoute aux autres qui font dans la colonne des notes. La fomme eft trentedeux onces; j'en écris deux ainfi . Refte trente onces que je divife par 6, pour avoir cinq femis, que j'ajoute aux autres femis de la colonne. La fomme eft onze femis, dont j'écris un ainfi S. -Refte dix femis qui valent cinq as, auxquels ajoutant celui de la colonne, j'ai fix as, que j'écris en cette forte VI ; & la fomme de la colonne entiere des notes de l'échiquier eft VI S=S, que l'on peut écrire en toutes lettres de cette maniere : fextuffis bes femuncia ficilicus fcripulus, c'est-à-dire, fix as huit onces & demie un ficilique & un fcripule. Telle étoit la premiere de ces opérations de l'arithmétique des Romains, qui faifoient partie de Eee leur éducation, & auxquelles on les obligeoit de s'exercer dès la plus tendre jeunesse. Romani pueri longis rationibus affem. Difcunt in partes centum diducere. Dicat Uncia, quid fuperat? poteras dixiffe... triens. Eu! Semis. Horat. de Arte Poet. verf. 325. Cicéron (Orat. pro C. Quintilio.) parle de ces calculs faits par les numéraires érariaire & denariaire; & comme dans les affaires contentieuses on avoit besoin d'hommes experts, & revêtus de l'autorité publique, pour liquider les intérêts des parties, on voit clairement, en cet endroit de Cicéron, que c'étoient les Quefteurs qui avoient à Rome la charge de revifer les comptes faits par des particuliers qui n'étoient pas avoués juridiquement pour cela. C'eft ainfi que dans les Villes bien policées il y a des per fonnes préposées pour la vérification des comptes difficiles, & des zygoftates ou pefeurs publics, afin que les citoyens peu verfés dans les combinaisons un peu délicates, ne foient pas les victimes de leur ignorance. Le nombre de douze avec ses sous-divifions paires & impaires, exprimées par deunx, dextans, &c., étoit fort à la mode chez les anciens Romains; c'eft qu'il leur procuroit une grande facilité dans leurs opérations numéraires; nous l'avons vu appliqué au pied, au jugere, aux mefures de capacité, aux poids & aux monnoies, toutes quantités fufceptibles du calcul fait avec les notes de l'abaque ci-deffus. Ils ne s'en tenoient pas là; tout héritage étoit confidéré comme un as, & les legs teftamentaires comme des parties de cet as. Cicéron (Pro Cæciná, no. 6.) parlant du testament d'une femme qui avoit inftitué Licinius, Fulcinius & Albutius fes héritiers, dit que le premier y avoit part pour onze onces & demie, le fecond pour deux fextules, & le troisieme pour une fextule: Facit (mulier) hæredem ex deunce & femunciâ Licinium, ex duabus fextulis M. Fulcinium Albutio fextulam afpergit. Ces portions réunies font l'as ou l'héritage entier, parce que trois fextules font la demi-once qui manque à onze onces & demie pour compléter douze onces, ...... Le calcul duodénaire étoit également appliqué à la théorie de l'ufure chez les Romains. Une unité prife idéalement pour l'intérêt par mois d'un capital de cent unités, prenoit la dénomination d'as, & faifoit la base de toutes les combinaisons fénéraires. L'as défignoit donc un pour cent d'intérêt par mois, ou de douze pour cent par an, & cela s'appelloit l'ufure centéfime, ufura centefima. Le deunx exprimoit un intérêt de pour cent par mois, & de onze pour cent par an, & cela s'appelloit ufure déonciale. L'ufure quinconciale exprimoit un intérêt de pour cent par mois, & de cinq pour cent par an; & ainfi des autres. Cette théorie de l'ufure fera le fujet du Chapitre suivant. Voici comment Volufius Macianus démontre la théorie & le méchanisme du numéraire seftertiaire. Le femis aris ou le demi-as vre de cuivre s'écrit avec cette note HS-T, & s'énonce libella wrun cius; car le fefterce vaut à préfent quatre as ou huit demi-as: or la libelle du fefterce en eft la dixieme partie, le téronce la quarantieme, & ces deux parties réunies en font le huitieme; par conféquent une libelle & un téronce font la valeur du demi-as. Ce numéraire n'a point de termes au-deffous du demi-as de cuimais il pourroit en avoir; car le quadrans de l'as, qui eft la seizieme partie du fefterce, pourroit s'énoncer fembella dimidius teruncius, puifque ces deux parties réunies, favoir, le vingtieme & le quatre-vingtieme, font le feizieme du fefterce. L'as de cuivre fe marquera ainfi HS ainsi HS=2, & s'énoncera duæ libellæ fembella, qui font deux dixiemes & un vingtieme, ou, en fomme, un quart de fefterce, & par conféquent la valeur de l'as. L'as & demi de cuivre doit être marqué comme il fuit HS & s'appeller tres libellæ fembella teruncius, qui font trois dixiemes, un vingtieme & un quarantieme, ou, en fomme, trois huitiemes de fefterce, & par conféquent la valeur de trois demi-as, de cuivre. Les deux as de cuivre feront marqués de ce caractere HS S, & s'appelleront quinque libellæ, qui font cinq dixiemes ou un demifefterce, & par conféquent la valeur de deux as. Les deux as & demi seront ainsi notés HSS-T, & s'exprimeront fex libellæ teruncius; car fix dixiemes & un quarantieme font cinq huitiemes de fefterce & la valeur de cinq demi-as. Les trois as recevront ce caractere HSS= 2, & s'appelleront feptem libellæ fembella, = -ST, ce qui fait fept dixiemes & un vingtieme, ou, en fomme, trois quarts de fefterce; c'eft la valeur de trois as. Les trois as & demi se marqueront de ce figne HS SST, & s'appelleront octo libella fembella teruncius, qui font huit dixiemes, un vingtieme & un quarantieme, ou, en fomme, fept huitiemes de fefterce, & ainfi la valeur de cinq demi-as. Voici l'abaque du numéraire feftertiaire : Semis æris, libella teruncius 2 As, duæ libellæ fembella 3 4 n 301576 35 17 873 40 20 ΙΟ 8 Tres libellæ fembella teruncius HS=ST 2 Dupondius, quinque libella HS S 2 Sex libellæ teruncius ᎻᎦ HS S-T 3 Septem libellæ fembella . ᎻᎦ Ꮪ Ꮪ Pour comprendre l'ufage qu'on faifoit des fignes de ce tableau dans la tenue des comptes, nous allons expofer la maniere dont ils en faifoient l'addition. Prenez la fomme des téronces, qui eft cinq; écrivez T, & retenez deux fingules pour quatre téronces. Ajoutez les fingules, dont la fomme eft fept; écrivez S, & retenez trois libelles pour fix fingules. Ajoutez les libelles, dont la fomme eft seize; écrivez & retenez trois femis de fefterce pour quinze libelles. Ajoutez les femis de fefterce, dont la fomme eft fept; écrivez S, & retenez trois fefterces pour fix femis. Ajoutez le fefterce de la colonne, & vous aurez HS IV, & en total HS IV. S-ST, c'est-à-dire, feftertia quatuor fex libella fingula teruncius, quatre fefterces fix libelles une fingule & un téronce, -- , |