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problême n'est autre chose que la regle d'escompte, sous d'autres
expressions.
Puisque la regle d'escompte tient à celle des intérêts compos
sés, nous la placerons ici , & nous y ajouterons les problêmes
concernant le commerce & le change.

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L'escompte est une diminution ou rabais au profit du débiteur qui paye son créancier avant le temps marqué par le billet; il retient tant pour cent d'escompte sur la somme qu'il paye avant le terme. Je dois payer, par exemple, cent livres dans un an, & on nne rabat cinq pour cent si je paye aujourd'hui : quelle est la somrne que je dois payer ? Je dois payer une somme qui étant prêtée ou placée pour un an à cinq pour cent, & laquelle étant jointe à l'intérêt d'un an, feroit cent livres au bout de l'an. Ainsi si je prête 1oo liv. pour un an à cinq pour cent, au bout de l'an je retirerai 5 livres d'intérêt , lesquelles jointes au capital 1oo livres, qu'on doit rendre, font 1 o5 livres que je retirerai. De même si je paye 1oo liv. au29urd'hui, anticipant le payement d'un an , & qu'on me rabatte #ur le pied de cinq pour cent, je dois gagner une somme qui, Jointe à ses intérêts d'un an , soit égale à cinq livres, somme GIue rne rendroient cent livres au bout de l'an. Si la question sur la regle d'escompte ne renferme qu'un terme Sie temps, on pourra la résoudre par une simple analogie, comme il suit- - . . Probléme I. Un Négociant a acheté des marchandises pour * 5oo livres payables dans un an, à la charge de pouvoir escomp

·ter à huit pour cent, s'il veut payer comptant : on demande ce

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Probléme II. Sur 15oo livres, tirer l'escompte pour onze mois - N n n

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-

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logarithme de 1416,4, qui font 1416 liv. 8 s.
Probléme III. On doit payer 7oo liv. au bout de dix ans; com-
bien vaudroient-elles argent comptant, rabattant intérêt composé

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Solution. n = = 2 1 plus # ; dans 2 1 ans, un

peu plus.
Probléme VI. Un Marchand paye à son créancier 1 1oo livres,

ayant retenu l'escompte pour 18 ans, au denier 1 6 par an : on

-demande quel étoit le capital.
· Solution. Dans cette question 1 1oo sera exprimé par c, & le

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c'est le logarithme de 3275 , &c. Le capital étoit environ

3275 livres.
De l'Assurance dans le Commerce.

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l

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Du Change.

.Le change est un intérêt que l'on retient sur les lettres & les billets de change. orsqu'on veut faire tenir de l'argent dans une v# on compte n n 1j

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à un Banquier la somme qu'on veut envoyer, en payant le change
a taIlt pOur Cent. - -
§ I. Une personne résidante à Paris veut envoyer à un
François résidant à Londres, une lettre de change de 1oooo liv.
pour cela , il va trouver un banquier qui lui donne une lettre de
change de 1oooo liv., payable à Londres, à condition qu'il lui
donnera 2 pour 1oo de change; on demande ce qu'on doit payer
pour cette lettre. Je fais cette proportion : -
1oo : 1 o2 :: 1 oooo : 1o2oo livres. -
, Mais dans le cas où l'on ne donneroit que 1 oooo liv. au ban-
quier, tant pour le change que pour la lettre, on peut demander
de combien sera alors la lettre. Je fais, 1o2 : 1oo :: 1oooo : 98o3
livres plus #. · - -
| | Probléme II. Un marchand à Paris a une lettre de change de
73ooo livres payables dans quatre mois ; mais se trouvant avoir
besoin d'argent, il la fait escompter à 3 pour cent ; on demande
quelle est la somme qu'il doit recevoir pour sa lettre de change.
Faites, 1 oo : 97 :: 73ooo : x = 7o81o liv.
· · · · · · · · De la Tare.
La tare est une diminution ou rabais que l'on fait sur le poids
des marchandises, soit pour le poids des tonneaux, caisses, em-
ballages, ou pour marchandises gâtées, fixée selon la volonté des
marchands. Les uns rabattent tant pour cent, & les autres tant
sur cent. Ces façons différentes de s'exprimer, produisent aussi des
opérations différentes, comme on va le voir.
Probléme I. Un marchand achete vingt tonneaux d'huile, pesant
ord. (c'est-à-dire avec l'emballage) 36ooo livres, on demande com-
bien il doit payer de net en rabattant 12 pour cent.
Faites, 1 oo : 88 :: 36ooo : x = 3 168o livres. Il doit payer
3 1 68o livres de net. -
Probléme II. Combien le même seroit-il obligé de payer en
rabattant 12 sur cent. Faites comme pour l'escompte :
* I I 2 : 1 oo :: 36ooo : x = 32 142 4 livres.
· Si ces calculs paroissent sortir de mon objet, je prie qu'on me
pardonne de les avoir insérés ici ; j'ai cru que la solution de ces
problêmes , dont ou trouve la plupart dans les livres d'Arithmé-
tique, n'accompagneroient pas mal un ouvrage qui traite des poids
& mesures, d'autant plus que ces questions sont intimement liées
avec la théorie de l'usure dont il a été parlé.

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