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florin en livres sur l'or , vous le trouvez de 2 livres ; si vous l'évaluez sur l'argent , vous le trouvez de 1 livre : si vous prenez pour sa valeur un moyen proportionnel arithmétique entre les deux premieres valeurs, 2 livres & 1 livre, vous avez 1 # liv. On seroit assez porté à admettre cette derniere valeur, qui paroît résulter de l'opinion que l'or est précieux à raison de sa rareté , & que son influence dans le commerce n'y est pas moindre que celle de l'argent ; cependant cette valeur , non plus que les deux précédentes , n'est point exacte : car on trouve par une analyse plus péremptoire que dans l'Etat A, la proportion des métaux étant dixieme, un marc d'or & dix marcs d'argent valent conjointement 4oo + 4oo = 8oo florins, mais que dans l'Etat B, la proportion des métaux étant vingtieme , un marc d'or & dix marcs d'argent ne valent que 8oo -- 4oo = 12oo livres ; que d'un autre côté , dans l'Etat B , un marc d'or & vingt marcs d'argent valent 8oo + 8oo = 16oo livres, mais que dans l'Etat A , un marc d'or & vingt marcs d'argent valent ensemble 4oo + 8oo = 12co florins. Par conséquent

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Divisant 14oo livres, valeur d'un marc d'or & de quinze marcs d'argent , par 1 ooo florins, qui sont également la valeur d'un marc d'or & de quinze marcs d'argent , le quotient 1 # livres est la valeur du slorin, laquelle différe des trois valeurs précédentes. Il est évident par - là que lorsque la proportion des métaux est disparate dans deux Etats A & B, pour trouver le juste rapport des monnoies de ces deux Etats , considérées comme mesures appréciatives , il faut prendre un marc d'or avec un nombre de marcs d'argent , exprimé par un moyen proportionnel arithmétique entre les nombres qui représentent les proportions des métaux dans les deux Etats ; réduire cette quantité d'or & d'argent en monnoie de l'Etat A d'une part , & en monnoie de l'Etat B d'autre part ; diviser la somme de monnoie de l'Etat B par la somme de monnoie de l'Etat A, pour avoir la valeur de l'espece de l'Etat A exprimée en especes de l'Etat B, & vice versä. Appellons x la valeur du florin exprimé en livres , & y la

valeur de la livre exprimée en florins ; & procédons algébriquement.

9 (Z Dans l'Etat A la proportion des métaux étant --, un marc

d'or & a marcs d'argent, valent conjointement g + a m florins , cela est incontestable ; mais dans l'Etat B , un marc d'or & a marcs d'argent valent conjointement h + a n livres , ce qui est également incontestable. Réciproquement dans l'Etat B ,

- 4 la proportion des métaux étant + , un marc d'or & b marcs

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" ; ce qui fait voir que si la proportion des métaux est la même 77

dans deux Etats A & B , il ne faut que diviser la taille du marc d'argent dans l'Etat B par la taille du marc d'argent dans l'Etat A , pour avoir la valeur de l'espece de l'Etat A exprimée en es. peces de l'Etat B, & réciproquement.

/ : Si a = b, & que de plus m = n , nous aurons x = #=1, /72 - & y = # = 1 ; ce qui prouve que la proportion des métaux /7

& la taille des especes étant les mêmes dans deux Etats, les especes y sont égales en valeur appréciative comme en valeur intrinséque ou pondérale.

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· prouve que , quoique la taille de la monnoie d'argent soit la même dans l'Etat A & dans l'Etat B , si la proportion des métaux est moins grande dans l'Etat A que dans l'Etat B, la monnoie de l'Etat A aura plus de valeur appréciative que celle de l'Etat B, quoique la valeur intrinseque soit la même. Si au contraire a est plus grand que b , m & n exprimant toujours chacun la même taille des especes d'argent ; par exemple,

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résulte que la taille de la monnoie d'argent étant la même dans les Etats A & B , si la proportion des métaux est plus grande dans l'Etat A que dans l Etat B , la monnoie de l'Etat A aura ' moins de valeur appréciative, quoiqu'elle soit du même poids & au même titre que celle de l'Etat B. L'on augmente donc la valeur appréciative de la monnoie d'un Etat en y diminuant la proportion de l'or à l'argent; & au

contraire, on diminue dans un Etat la valeur appréciative de la monnoie, lorsqu'on y augmente cette même proportion. Concevons à présent que la France , dans son état actuel relativement aux monnoies , soit l'Etat B, & que l'Etat A soit un Etat quelconque de l'antiquité , ou un Etat actuel étranger ; nous aurons alors b = 14 # , h = 8oo livres, n = 55.17 + liv., dont le logarithme exact est 174 1722 ; & par rapport à l'Etat ancien ou étranger, la proportion de l'or à l'argent sera repré

(l - 2 sentée par T , la taille du marc d'or par g, celle du marc d'ar

gent par m , & x exprimera la valeur de l'espece ancienne ou étrangere, évaluée en livres monnoie de France.

Mais comme pour simplifier nos idées nous avons considéré jusqu'ici le marc de Paris comme un poids universel & commun dans tous les temps & dans tous les lieux , & que cette considération n'est qu'une pure hypothese, il faut rectifier nos combinaisons à cet égard , & les assujettir à la réalité.

Soit pour cet effet le marc de Paris représenté par q, & représentons par p tout autre poids quelconque, ancien ou étranger , servant dans les Hôtels des Monnoies à peser & à ajuster les monnoies.

Nous ferons cette proportion p : q : : m : # , dont le qua

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ancienne ou étrangere actuelle d'argent. Substituant dans l'équation # à la place de m, nous avons x = oP^o-t3*. mqx3a-+-b Nous avons encore supposé dans notre raisonnement, que dans les Etats A & B les métaux étoient purs , ou du moins au même titre ; mais le plus souvent ils contiennent de l'alliage. Pour corriger cette seconde supposition , exprimons par r le titre de

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:: r : #. Substituons à la place de m , dans l'équation primorp

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Si nous appliquons cette formule pour évaluer la drachme Attique, réputée d'argent pur, comme dans ce cas a = 1o, m =

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la formule x = oto se réduit numériquement à celle-ci :

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marc de Paris, le titre des métaux étant égal dans les deux Etao »

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