Ce figne + fignifie que le nombre auquel il correfpond eft tant foit peu trop foible; cet autre, que le nombre eft tant foit peu trop fort; & ce troisieme =, qu'il eft exact. 2595906 log. 394. 4- lignes; c'eft l'axe du muid. 2528236 log. 337. 5-lignes; c'est la diagonale partant du cen◄ tre du bouge ou de la bonde intérieurement, pour aller se rendre au fond du muid, dans l'angle formé par les fonds & les douves. 9766640 log. du finus de 35° 45′ 14′′ 23". C'est l'angle du bouge compris entre la diagonale & le diametre du bouge. 9909307 log. du co-finus de l'angle au bouge. par Le muid de Paris contenant huit pieds cubiques, & la racine cubique de 8 étant 2; si l'on divise les dimensions précédentes cette racine 2, on aura les proportions du pied de Roi cubique, réduit en futaille. Les voici : lignes; c'eft l'axe du pied cubique. ... diametre du bouge. 2294876 log. 197. 2 diametre des fonds. J'ai cru utile d'inférer ici tous ces calculs qui en abrégeront beaucoup d'autres à ceux qui voudroient faire conftruire des futailles d'une continence déterminée. Je fuppofe, par exemple, qu'on veuille faire un tonneau de la capacité de 27 pieds cubiques; on extraira la racine cubique de 27, laquelle eft 3; fi l'on multiplie par cette racine 3, chacune des dimenfions du pied cubique, on aura les correfpondantes pour le tonneau de 27 pieds cubiques. En un mot, les dimenfions d'une futaille d'un pied cubique, multipliées par la racine cubique d'un nombre quelconque, deviendront les dimenfions d'une futaille contenant autant de pieds cubiques qu'il y a d'unités dans le nombre dont on extrait la racine cubique. Les propriétaires qui ont des vins ou d'autres boiffons à recueillir, peuvent défirer par économie ou par d'autres vues, de faire faire des futailles, tantôt plus grandes, tantôt plus petites; en cela il ne feroit pas jufte de les gêner, mais il feroit à fouhaiter qu'ils les fiffent fabriquer toutes fur les mêmes proportions, & d'un nombre déterminé de pieds cubiques, dont la futaille porteroit le caractere. On fauroit par-là à quoi s'en tenir dans l'achat d'une piece de liqueur, & au moyen d'une verge conte nant nant les divisions des diagonales, on en juftifieroit la continence fans peine & fans calcul. , A l'égard des mefures pour les grains, nous avons déja dit que la forme cylindrique étoit la plus fimple & la plus commode, en un mot la plus convenable qu'on puiffe leur donner; aussi ont-elles communément cette forme dans l'ufage. Mais pour comporter toute la fymmétrie & la perfection qu'elles font capables de recevoir, il faut qu'elles foient des cylindres femblables, c'est-à-dire, dont les dimenfions correfpondantes foient proportionnelles aux racines cubiques de leur continence. Nous ajouterons ici une Table toute calculée qui puiffe fervir à procurer aux mesures de Paris ces propriétés refpectives. Dans ces calculs j'ai fait les diametres des mefures égaux aux hauteurs, afin qu'une seule divifion gravée fur une regle de bois ou de métal, puiffe fervir pour ces deux dimenfions. Il en réfultera d'ailleurs une forme plus agréable dans la conftruction de ces mesures. Les circonférences intérieures que j'ai jointes à la Table font néceffaires au Boiffelier qui veut travailler avec précifion & fans tâtonner: car fi après avoir préparé la lame de bois qui doit former le contour de la mefure, & avoir réglé fa largeur à celle qui eft marquée dans la colonne des diametres & hauil marque fur fa longueur le nombre de lignes correfpondant dans la colonne des circonférences, il n'aura plus qu'à plier teurs, L en rond la lame, & en réunir les deux extrêmités de la longueur pour avoir le jufte contour du vaiffeau; par exemple, une planche de bois très-amincie, ayant 28 lignes de largeur fur 88 de longueur, fera le jufte contour du quart de litron, j'ai dit le contour jufte, quoique j'aie négligé une légere fraction d'un peu plus de de ligne fur la largeur, & de fur la longueur, mais cette omiffion n'eft d'aucune conféquence. 100 40 Dans la Table je n'ai pas négligé, comme l'on voit, les centiemes de ligne, ayant de plus l'attention de marquer par les fignes +, -, &=, fi ces centiemes de ligne ne font pas un peu trop forts ou trop foibles, ou s'ils font juftes; mais on peut les négliger en partie. Par exemple, le minot conftruit fur un diametre & une hauteur de 161 lignes & 6 points ou dixiemes de ligne, au lieu de 161.66 lignes, donnera une continence de 39 pintes & 96 centiemes de pinte, enforte qu'il ne s'en faudra que de la vingt-cinquieme partie d'une pinte, que le minot ne foit de la jufte mefure. Que l'on faffe le minot fur un diametre & une hauteur de 161 lignes & 7 dixiemes, il contiendra pintes & environ. Que l'on faffe le diametre & la hauteur du boiffeau de 112 lignes & un dixieme, au lieu de 112.08 lignes, les trois boiffeaux feront le minot de 40 pintes & Que le demi-boiffeau foit conftruit fur un diametre & une hauteur de 89 lignes, au lieu de 88.96 lignes, les fix demi-boisseaux vaudront 40 pintes &. Si le quart de boiffeau eft compofé fur un diametre & une hauteur de 70 lignes 6 points, au lieu de 70.61 lignes, les douze quarts de boiffeau feront de 39 pintes & 99 centiemes d'une pinte. Vingt-quatre huitiemes de boiffeau conftruits chacun fur un diametre & une hauteur de 56 lignes au lieu de 56.04, feront 39.91 pintes; c'est de pinte de moins que la jufte continence du minot: quarante pintes conftruites chacune fur un diametre & une hauteur de 47 lignes 3 points, feront 40 pintes &. Enfin quarante-huit litrons ayant chacun 44 lignes de diametre & autant de hauteur, vaudront 40 pin tes & 100 Ces différences, en défaut ou en excès, ne paroiffent pas affez confidérables pour mériter quelque attention; au refte elles font inévitables dans les extractions de racines cubiques; c'eft pourquoi, fi l'on vouloit avoir des étalons ou mefures fiducielles rigoureusement exactes, il ne faudroit pas leur donner la forme cylindrique, mais les faire prifimatiques ou cubiques. On peut être furpris que dans l'évaluation des mefures à grains de Paris, je me fois uniquement attaché à la comparaifon qu'en fait avec le pied de Roi, l'Ordonnance militaire du 13 Juillet 1727, & que je n'aie fait aucun ufage des dimenfions réglées la Sentence du Bureau de la Ville du 29 Décembre 1670, rapportée ci-dessus en entier. Mais c'est parce qu'il réfulte de ce Réglement que les petites mefures ne font point dans leur jufte rapport avec le minot, comme on s'en convaincra par le calcul que j'en vais faire, à raifon de 48 pouces cubiques pour pinte, par mefuré de Paris. Le minot contient Le demi-boiffeau 6.72 1 Or en combinant chacune de ces mefures pour en composer le minot qui eft ici de on trouve que 3 boiffeaux font 6 demi-boiffeaux 24 huitiemes de boiffeau 41.73. 40.36 42.3 I Ce qui prouve que trois boiffeaux, fix demi-boiffeaux & quarante-huit litrons, font, fuivant les dimenfions affignées, des produits, chacun plus foible que la continence du minot, d'environ un quarantieme; & que les fommes des douze quarts de boiffeau, & 96 demi-litrons, font plus fortes chacune que la continence du minot, d'environ un quarante-unieme. La plus grande différence entre ces divers produits du minot eft d'un dix-neuvieme, enforte que celui qui achéteroit au quart de boiffeau pour reven dre au boiffeau, gagneroit un fur dix-neuf, & que celui qui achéteroit au boiffeau pour revendre au quart de boiffeau, perdroit un fur dix-neuf. Je ne fais fi les minots dont on fait actuellement ufage ont exactement la capacité ci-deffus mentionnée; mais paffant un jour à la Halle au bled, j'eus la curiofité d'en jauger un; je lui trouvai 1 pouces 6 lignes de profondeur fur environ 14 pouces 6 lignes de diametre, d'où réfulteroit une continence d'environ 39 pintes; ce feroit une pinte & quatre cinquiemes de moins que la continence réglée par le Bureau de la Ville; & une demipinte de moins que la continence réglée par l'Ordonnance du 13 Juillet 1727. Je n'ofe cependant garantir cette observation comme exacte, l'ayant faite avec précipitation, & n'étant pas trèsaffuré d'ailleurs de la jufteffe du pied de Roi dont je me fervis. Ne feroit-il pas à fouhaiter que l'on retranchât, dans les mefures à grain, la tringle ou bâre de fer qui les traverse diamétralement à la partie fupérieure, & qui leur tient lieu d'anfe? Les femmes qui fervent au mefurage, fous prétexte de faire un vuide pour prendre cette anfe, ou peut-être pour le falaire de leur fervice, jettent de deux grands coups de main fur un drap qui eft étendu par terre, une partie du grain, & affoibliffent ainsi confidérablement la jufte mesure. Si ce bled répandu eft la rétribution des mefureurs, il paroît bien arbitraire. On pourroit fubftituer à la place de la tringle des anfes des deux côtés oppofés de chaque mefure, aux deux tiers de la hauteur; ces anfes feroient à charnieres, & femblables à celles des malles. Le boiffeau de fel réduit en cube aura 103.4+ lignes de dimension en tout fens; & la mesure de fel qui en eft la fixieme partie, réduite en cylindre, aura 61.68+ lignes de diametre & de hauteur, & 193.78 + lignes de circonférence, & réduite en cube, fon côté fera de 56.91 lignes juftes. Souvent nous aurons occafion dans cet Ouvrage de rechercher la capacité de quelques vafes par le poids connu qu'ils contiennent, foit d'eau, foit de quelque autre liqueur; & réciproquement nous rechercherons quelquefois un poids matrice par celui que contient d'une certaine liqueur un vafe dont la capacité eft déterminée. C'eft pourquoi il paroît néceffaire de placer ici une Table qui contienne les pefanteurs fpécifiques des matieres, tant folides que liquides les plus ordinaires. On appelle pefanteur Spécifique le poids des matieres de différentes natures fous un égal volume. Par exemple, le poids d'une pinte d'eau, d'une pinte de vin, d'une pinte d'huile, &c. d'un pouce cubique d'eau, d'un pouce cubique de vin, d'un pouce |