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bre de chiffres décimaux du premier; on opérera ensuite, dans tous les cas, comme si les quantités étaient entières, ayant soin de placer au résultat ou différence la virgule sous la virgule.

Les exemples suivans vont rendre ceci sensible.

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EXPLICATION ET USAGE

DES TABLES.

TABLE PREMIÈRE.

L'unité principale des monnaies s'appelle
franc. Il se divise en 10 décimes, et le décime
en 10 centimes. Il y a donc 100 centimes dans
un franc. Le franc, comparé aux anciennes
monnaies, vaut 1 livre o sou 3 deniers, de
sorte que 80 francs font exactement 81 livres
tournois.

Dans les usages ordinaires, on négligera
ce qui est au-dessous du centime, comme on
négligeait autrefois les fractions de denier.
Cependant, lorsqu'on voudra faire les calculs
plus exactement, et lorsqu'on aura lieu de
craindre que les erreurs ne s'accumulent, on
pourra diviser le centime en autant de parties.
qu'on voudra; mais il conviendra, pour la
facilité des calculs, de supposer que ces par-
ties sont décimales.

La Table première est calculée jusqu'à la
précision des centièmes de centime; elle ser-
vira à trouver très-facilement la valeur, en
nouvelles monnaies, de toute somme donnée
en livres, sous et deniers.

Par exemple, si l'on veut trouver, en nou-
velles monnaies, la valeur de 12734 livres
17 sous 10 deniers, la table donne les va-
leurs de chacun des chiffres du nombre pro-
posé; comme il suit :

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La valeur cherchée est donc 12577 francs centimes et une fraction qu'on peut négliger.

On aurait pu faire le même calcul sans tenir compte des fractions de centime; mais alors il eût fallu avoir soin d'augmenter de 1 le nombre des centimes dans tous les cas où la fraction surpasse 1/2 ou 50 centièmes. Voici donc comment il aurait fallu opérer.

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Pour faire l'opération inverse, c'est-àdire, pour convertir les francs, décimes et centimes en livres, sous et deniers, il suffit d'ajouter au nombre donné sa 80° partie; ce qui se fera commodément en l'augmentant de 1 1/4 pour cent.

Ainsi le nombre donné étant. 12577.. 67°
Son centième est de....
Et le quart du centième.....

.......

78

125..
31.. 44

TOTAL........ 12734.. 89

La somme est de 12734 livres 89 centièmes : cette fraction étant multipliée par 20 pour en faire des sous, denne 17 sous 80 centièmes; et la fraction de sou multipliée donne par 12, pour en faire des deniers, 9 deniers 60 centièmes, ou en nombre rond, 10 deniers. On retrouve donc les 12734 livres 17 sous 10 deniers, qui sont l'équivalent de la somme proposée.

TABLE II,

Mesures linéaires.

Cette table sert à réduire les aunes, ainsi que les perches, toises, pieds, pouces et lignes, en mètres et parties décimales du mètre, et réciproquement.

Nous devons faire observer que dans la comparaison des sous-espèces, nous avons suivi une gradation telle, que chaque mesure

de l'ancien système fût évaluée en mesures analogues au nouveau; ainsi, tandis que les toises sont évaluées en mètres, les pieds le sont en décimètres, les pouces en centimètres, les lignes en millimètres, et réciproquement. Dans celte disposition, nous avons eu pour objet d'indiquer spécialement le genre de mesures nou: velles qu'il convient de substituer à chacune des mesures anciennes. Il n'y a pas d'unité absolue dans le nouveau système, comme il n'y en avait pas dans l'ancien. Dans celui-ci on prenait tantôt la toise pour unité, tantôt le pied, tantôt le pouce, tantôt la ligne; une petite longueur s'exprimait en lignes, et on se gardait bien de l'exprimer en fractions de toise de même, dans le nouveau système, on a le choix entre diverses unités décimales, qui sont le mètre, terme moyen, puis le décimètre, le centimètre et le millimètre en descendant; et le décamètre, l'hectomètre, le kilomètre, le myriamètre en montant. Il faut, dans chaque cas, prendre l'unité qui paraît la plus appropriée à son objet, ou qui en est la plus rapprochée; le plus souvent on aura le choix de deux unités décimales. En effet les meures anciennes ne s'accordent jamais avec les nouvelles; une mesure ancienne tombe toujours entre deux unités décimales du nouveau système; on peut prendre l'une ou l'autre pour terme de comparaison. C'est ainsi que le pied tombant entre le mètre et le décimètre, on peut comparer le pied soit au mètre, soit au décimètre; nous avons choisi le dernier dans la Table, parce que la toise étant déjà comparée au mètre, il convient de comparer le pied à une unité inférieure.

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