être fauffe, les prémiffes étant vraies. Ainfi dans cet argument: Quelque homme eft faint; Quelque homme eft voleur: Donc quelque voleur eft faint; le mot d'homme étant pris pour diverses parties des hommes, ne peut unir voleur avec faint, parce que ce n'eft pas le même homme qui eft faint & qui eft voleur. On ne peut pas dire le même du fujet & de l'at-tribut de la conclufion. Car encore qu'ils foient pris deux fois particulierement, on les peut néanmoins unir enfemble en uniffant un de ces termes au moyen dans toute l'étendue du moyen. Car il s'enfuit de là fort bien que fi ce moyen eft uni dans quelqu'une de fes parties à quelque partie de l'autre terme, ce premier terme que nous avons dit être joint à tout le moyen, fe trouvera joint auffi avec le terme auquel quelque partie du moyen eft joint. S'il y a quelques François dans chaque maifon de Paris, & qu'il y ait des Alle mans en quelque maifon de Paris, il y a des mai-fons où il y a tout ensemble un François & un Allemand.. Si quelques riches font fots, Car ces riches qui font fots font auffi honorés puifque tous les riches font honorés, & par confequent dans ces riches fots & honorés, les qua lités de fot & d'honoré font jointes ensemble.. 2. REGLE Les termes de la conclufion ne peuvent point être pris plus univerfellement dans la conclufion que dans les prémiffes.. C'eft pourquoi lorfque l'un ou l'autre eft pris: univerfellement dans la conclufion, le raifonne-ment fera faux, s'il eft pris particulierement danss les deux premieres propofitions. LW La raifon eft, qu'on ne peut rien conclure du particulier au general ( felon le premier axiome. Car de ce que quelque homme eft noir, on ne peut pas conclure que tout homme eft noir. 1. Corollaire. Il doit toûjours y avoir dans les prémiffes un terme univerfel de plus que dans la conclufion. Car tout terme qui eft general dans la conclufion, le doit auffi être dans les prémiffes. Et de plus le moyen y doit être pris au moins une fois genera lement. 2. Corollaire. Lorfque la conclufion eft négative, il faut néceffairement que le grand terme foit pris generalement dans la majeure. Car il eft pris generalement dans la conclufion négative ( par le quatriéme axiome) & par confequent il doit auffi être pris generalement dans la majeure ( par la feconde regle.) 3. Corollaire. La majeure d'un argument, dont la conclufion fon eft négative, ne peut jamais être une patticuliere affirmative. Car le fujet & l'attribut d'une propofition affirmative font tous deux pris particulierement (par le deux & troifiéme axiome.) Et ainfi le grand terme n'y feroit pris que particulierement contre le fecond corollaire. 4. Corollaire.. Le petit terme eft toûjours dans la conclufion comme dans les prémiffes, c'est-à-dire, que comme il ne peut être que particulier dans la conclufon quand il eft particulier dans les prémiffes, il peut au-contraire être toûjours general dans la conclufion quand il l'eft dans les prémiffes. Car le petit terme ne fauroit être general dans la mineure lorsqu'il en eft le fujet, qu'il ne foit generalement uni au moyen ou désuni du moyen y & if n'en peut être l'attribut, & y être pris generalement, que la propofition ne foit négative, parceque l'attribut d'une propofition affirmative eft toûjours pris particulierement. Or les propofitions négatives marquent que l'attribut pris felon toute fon étendue, eft défuni d'avec Îe fujet. Et par confequent une propofition où le petit terme eft general, marque ou une union du moyen avec tout ce petit terme ou une défunion du moyen d'avec tout le petit terme. Or fi par cette union du moyen avec le petit terme on conclut qu'une autre idée eft jointe avec ce petit terme, on doit conclure qu'elle eft jointe à tout le petit terme, & non-feulement à une partie. Car le moyen étant joint à tout le petit terme, ne peut prouver rien par cette union d'une partie qu'il ne le prouve auffi des autres, puisqu'il eft joint à toutes. De même fi la défunion du moyen d'avec le petit terme prouve quelque chofe de quelque partie du petit terme, elle le prouve de toutes les parties, puifqu'il est également défuni de toutes les parties. 5. Corollaire. Lorfque la mineure eft une négative umiverfelle, fi on en peut tirer une conclufion legitime, elle peut toûjours être generale. C'eft une fifite du precédent corollaire. Car le petit terme ne fauroit manquer d'être pris generalement dans la mineure lorfqu'elle eft négative univerfelle, foit qu'il en foit le fujet (par le 2. Ax.) foit qu'il en foit l'attribut (par le 4.) 3. REGLE. On ne peut rien conclure de deux propofitions négatives. Car deux propofitions négatives feparent fujet du moyen, & l'attribut du même moyen! Or de ce que deux chofes font feparées de la mê-me chofe, il ne s'enfuit ni qu'elles foient, ni qu'el Les ne foient pas la même chose. De ce que les Efpagnols ne font pas Turcs, & de ce que les Turcs ne font pas Chrétiens; il ne s'enfuit pas que les Efpagnols ne foient pas Chrétiens ; & il ne s'enfuit pas auffi que les Chinois le foient, quoiqu'ils. ne foient pas plus Turcs que les Efpagnols.. 4. REGLE. On ne peut prouver une conclufion négative pardeux propofitions affirmatives.. Car de ce que les deux termes de la conclufion: font unis avec un troifiéme, on ne peut pas prou-~ ver qu'ils foient défunis entr'eux.. S: REG.LE. La conclufion fuit toûjours la plus foible partie;: e'eft-à-dire, que s'il y a une des deux propofitions qui foit négative, elle doit être négative; silly en a une particuliere, lle doit être particu- liere.. La preuve en eft, que s'il y a une propofition négative, le moyen eft défuni de l'une des parties de la conclufion : & ainfi il eft incapable de les unir, ce qui eft neceffaire pour conclure affirmativement. la: Et s'il y a une propofition particuliere, conclufion n'en peut être generale. Car fi lá conclufion eft generale affirmative, le sujet étant univerfel, il doit aufli être univerfel dans. la mineure, & par confequent il en doit être le fujet, l'attribut n'étant jamais pris generalement dans les propofitions affirmatives. Donc le moyen joint à ce fujet fera particulier dans la mineure. Donc il fera general dans la majeure parcequ'autrement il feroit deux fois particu-her Donc il en fera le fujet, & par confequent cette majeure fera auffi univerfelle. Et ainfi il ne peut y avoir de propofition particuliere dans un affirmatif dont la conclufion eft gene argument rale. Cela eft encore plus clair dans les conclufions: univerfelles negatives. Car de là il s'enfuit qu'il doit y avoir trois termes. univerfels dans les deux prémiffes, fuivant le premier corollaire: Or comme il y doit avoir une propofition. affirmative par la troifiéme regle, dont l'attribut eft pris par ticulierement, il s'enfuit que tous les autres trois termes font pris univerfellement, & par confequent les deux fujets des deux propofitions, ce qui les rend univerfelles. Ce qu'il falloit démon- trer.. 6. Corollaire. Ce qui conclut le general, conclut le particu→ lier. Ce qui conclut A. conclut I. ce qui conclut E. conclut O. Mais ce qui conclut le par ticulier ne conclut pas pour cela le general. C'est une fuite de la regle précedente & du 1.. axiome. Mais il faut remarquer qu'il a plu aux hommes de ne confiderer les efpeces d'un fyllo-gifme que felon fa plus noble conclufion qui eft la generale: de forte qu'on ne compte point pour une efpece particuliere de fyllogifme celui où on ne conclut le particulier que parcequ'on en peut auffi conclure le general. C'est pourquoi il n'y a point de fyllogifme où la majeure étant A. & la mineure E. la conclufion foit O. Car (par le corollaire ) la conclufion. d'une mineure univerfelle negative peut toûjours. être generale. De forte. que fi on.ne.la peut pas ter generale, ce fera parcequ'on n'en pouurra tirert Ainfi A. E. O. n'eft jamais un fyllogifme: à part, mais feulement entant qu'il peut être en formé dans A.EE. aucune. ti |