On voit facilement que fi la pesanteur eft uniforme, comme on le fuppofe dans la Méchanique ordinaire, & fe fait vers le centre de la Terre il " n'y a point à la rigueur, de centre de gravité dans les corps, c'eft-à-dire de point par où étant fufpendus, ils fe tiennent indifféremment dans toutes les fituations; quoiqu'il y ait dans ces corps un point qu'on peut prendre phyfiquement pour ce centre à caufe de la petiteffe dont font les corps & les leviers qui font l'objet de la Méchanique ordinaire par rapport à la diftance où ils font du centre de la Terre. Nous donnerons dans la fuite d'autres applications de cette loi. ADDITION. NOTRE OTRE loi du repos n'est point aftreinte à des forces qui tirent fuivant une même puiffance de la distance, ni même fuivant aucune puiffance. Il fuffit que ces forces foient proportionnelles à quelques fonctions des diftances: & au lieu de les exprimer par f, f. 3, ƒ" z " f" on les peut exprimer par ƒZ, ƒ Z,ƒ" Z" ; Z, Z', Z", marquant les fonctions quelconques des diftances, 7, 7', z′′, ぞっ auxquelles elles répondent : la même démonftration fubfifte. Pour que le fyftême foit en équilibre, on a mf Z dz + m' f' Z' dz' + m" ƒ" Z" dz". + &c. = 0. D'où l'on voit que la quantité mffZ dz+ m'f'ƒZ' dz' +m" ƒ"SZ" diz" étoit un minimum + &c. La loi du repos fe ainfi : peut donc énoncer Soit un fyfteme de corps qui pesent ou qui foient attirés vers des centres par des forces qui agiffent chacune fur chacun comme des fonctions quelconques de leurs diftances aux centres: pour que tous ces corps demeurent en repos, il faut que la fomme des produits de chaque maffe par l'intensité de fa force, & l'intégrale de chaque fonction multipliée par l'élément de la diftance au centre (qu'on peut appeller la fomme des forces du repos ) fasse un minimum. par Fin de la Loi du Repos. ASTRONOMIE ASTRONOMIE NAUTIQUE, OU ÉLÉMENS D'ASTRONOMIE, Tant pour un obfervatoire fixe, que pour un obfervatoire mobile. Præceps, aërii fpecula de montis, in undas Deferar. Virgil. Eclog. VIII. IMPRIMÉ AU LOUVRE EN M. DCC. XLIII. ET EN M. DCC. LI, Cuv. de Maup. Tom. IV. E |