SATELLITES DE JUPITER, SUIVI DES TABLES DE LEURS MOUVEMENS, PAR M. BAILLY, Garde des Tableaux du Roi en furvivance, AVEC Les Tables de Jupiter, par M. JEAURAT, Profeffeur de Mathématiques Сӕса regens filo veftigia.... Æneid. Lib. VI. Chez NYON, Libraire, Quai des Auguftins, à l'Occafion M. DCC. LXVI. Avec Approbation, & Privilege du Roi, J E CROIS être le premier qui aie tenté d'appliquer la Géométrie à la Théorie des Satellites de Jupiter. Newton avoit apprécié quels devoient être la variation [a], le mouvement de l'apfide & des nœuds, & il en avoit fait l'application au quatrieme ; mais dans ce calcul il ne confidéroit que les perturbations du Soleil. D'ailleurs il n'y a pas fait entrer l'excentricité du Satellite, qui produit une équation affez fenfible. L'envie de m'inftruire & d'être utile en m'exerçant, me fit concevoir le projet de déterminer les inégalités de Jupiter, en fuppofant toutes les causes de pertur→ bations que l'on peut foupçonner. L'entreprise étoit grande, & j'avoue qu'elle surpasfoit peut-être mes forces: mais j'avois alors deux Maîtres [b] dont les lumieres m'auroient conduit au but que je me propofois, & j'avois devant moi tout le tems néceffaire pour vaincre les obftacles par des études relatives. Les Sciences ont perdu ces deux Hommes illuftres, dans la force de leur âge: une mort prématurée a terminé leurs travaux & leurs fuccès, & m'a privé des reffources fur lefquelles j'avois fondé mes efpérances. Je me fuis trouvé comme un aveugle laiffé fans guide au milieu d'une route prefque inconnue. J'avois commencé [c] par calculer les perturbations du Soleil, en féparant cette caufe des autres ; j'ai enfuite [a] Liv. III, Prop. XXIII. [b] M. Clairaut & M. l'Abbé de la Caille. [c] Mémoires de l'Académie 1763, premier Mémoire. déterminé le changement [a] de la loi de la force centrale, produit par la figure de Jupiter, & le mouvement d'apfide qui en réfulte pour chacun des Satellites. Voilà le point où j'étois parvenu, lorsque l'Académie propofa, au mois d'Avril 1764, pour le fujet du Prix de 1766, de déterminer quelles devoient être les inégalités des Satellites de Jupiter dans le systême de la gravitation univerfelle. Effrayé de penser que je pouvois me trouver en concurrence avec les Géometres les plus célebres de l'Europe, j'étois prêt à tout abandonner mais le defir de ne pas perdre le tems que j'avois employé à ce travail, ma fait fuivre la carriere où j'étois déja entré. Je me fuis raffuré en fongeant que j'avois comme eux le motif d'être utile, & qu'en leur cédant fur l'élégance des moyens, mes vues ne pouvoient être blâmables, puisqu'il n'étoit pas poffible de les foupçonner de présomption. : Mais il falloit donner mes Résultats avant que les Pieces qui devoient concourir au 'Prix fuffent arrivées. Le tems étoit très court, & mes lumieres font fi foibles, que je ne regarde l'Ouvrage que je présente aujourd'hui au Public, que comme l'ébauche de cette matiere importante. Peut-être que les Géometres qui l'ont traitée, n'auront pas donné à l'application de leurs folutions toute l'étendue que je leur donne ici. Ce léger avantage, fans donner beaucoup d'éclat à mon travail, peut le rendre utile: & tous mes vœux feront remplis. Le fujet du Prix propofé par l'Académie est aussi [a] Second Mémoire. n'a pas difficile qu'important; son utilité suffisamment connue befoin d'être prouvée ici: mais la difficulté furpaffe encore l'idée qu'on en conçoit fur l'énoncé du Problême. Le Problême des trois Corps, qui n'a été résolu jufqu'ici que par approximation, a excité les efforts des plus grands Géometres. Celui-ci femble d'abord plus compliqué, puifqu'on pourroit très bien l'appeller le Problême des cinq Corps, ou même des fix, en y admettant le Soleil. Cependant, en ne prenant qu'une planete perturbatrice, & traitant chacune féparément, on pourroit le réduire au Problême des trois Corps, fi les maffes des Satellites perturbateurs étoient connues: mais c'est un élément qui nous manque abfolument. Il faut donc néceffairement recourir aux inégalités qu'on cherchoit à déterminer, & s'en fervir au contraire pour apprécier les masses, au moyen de la loi des perturbations à-peu-près connue. Mais il eft certain que ces inégalités dont on doit se fervir, font le résultat de plufieurs inégalités combinées. Chaque Satellite eft foumis à l'action du Soleil, & à celle des trois Satellites voisins : il a une équation du centre dont nous ne connoiffons ni la quantité [a], ni l'époque, ni la période. La théorie peut donner le mouvement de l'apfide; mais elle n'apprend rien fur l'époque de ce mouvement, ni fur l'excentricité. Dans la théorie des Satellites [b], où l'on ne peut observer [2] Excepté le quatrieme, dont M. Maraldi a très bien déterminé l'équation du centre. [b] On n'observe jamais les deux phases des éclipfes du premier Satellite, & très rarement celles du fecond. |