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ou 12 pieds au-deffus de la furface de la Mer : il faudroit donc, au lieu de viser à la féparation apparente de la Mer & du Ciel, regarder plus haut au moins de 10 ou 1-2 pieds, pour avoir une ligne exactement horisontale. Nous difons qu'il faudroit au moins regarder plus haut de la même quantité. C'eft ce qu'il faudroit faire, fi la Terre étoit parfaitement plate, & s'il falloit attribuer à la foibleffe de notre vûe le peu d'étendue de ce cercle, que nous nommons Horifon vifuel, que nous voyons autour de nous lorfque nous fommes en pleine Mer, Mais comme la furface de la Terre eft courbe, & qu'elle defcend, pour ainsi dire, tout autour de nous, l'Horifon dont fe fervent les Marins eft encore plus défectueux par cette raison, & fi on eft élevé de 10 ou 12 pieds dans le Navire, il faudroit regarder environ 20 ou 24 pieds au-dessus de l'extrêmité apparente de la Mer, pour avoir une ligne exacte,

ment de niveau.

Fig. 70. 65. Suppofé qu'on fût placé en A, (Fig. 70,) fur le fommet d'une montagne qui fût haute d'environ. trois quarts de lieue, comme l'eft à peu près le pic de Ténérife, l'inclinaifon du rayon visuel AH feroit de 1 degré 55 minutes; l'arc EBF reprefente une partie de la circonférence de la Terre, dont C eft le centre, & le point H eft l'extrémité apparente de la Mer, qui feroit alors éloignée de l'Obfervateur A de plus de 40 lieues. Il eft vrai que lorfqu'on eft dans un Navire, le défaut de l'Horifon vifuel dont fe fervent les Marins, ne va guère qu'à 4 ou 5 min. mais puifqu'on eft bien sûr que ce défaut eft réel, & que nous pouvons en déterminer la quantité fort aisément, nous ne ferions pas excufables fi nous né gligions d'y avoir égard.

66. Lorfqu'on obferve la hauteur par-devant, l'Aftre doit paroître plus haut de toute la quantité dont l'Horison s'incline ou s'abaiffe au-deffous de l'Aftre. Il faut donc dans ce cas retrancher de la hauteur obfervée, l'inclinaison de l'Horifon, ou, ce qui revient au même, il faut l'ajouter

au complément de la hauteur de l'Aftre: car tout ce qui Fig. 70.
contribue à augmenter la hauteur, doit diminuer le com-
plément. Si on trouve, par exemple, avec le nouvel
Octans Anglois, ou avec quelqu'autre inftrument, en ob-
fervant par-devant, que la hauteur de l'Aftre eft de 55 deg.
15 min. & qu'on foit élevé de 24 pieds au-deffus de la
Mer, on trouvera dans la petite Table que nous inférons
ici, qu'il faut retrancher 5 min. pour l'inclinaifon de l'Ho-
rifon. Ainfi on aura 55 deg. 10 min. pour la hauteur de
l'Aftre, & 34 deg. 50 min. pour le complément, ou pour
la distance de l'Aftre au Zénith.

67. Mais ce fera tout le contraire, & la hauteur de
l'Aftre fera trouvée trop petite, fi l'on obferve
par der-
riere. Car l'Obfervateur qui tourne le dos à l'Aftre S, &
qui regarde la ligne AH comme horifontale, la prolonge
fans y penfer derriere lui, & il fe trompe donc de toute
la quantité dont cette ligne s'éleve en K, au-deffous de
l'Aftre. Ainfi lorfqu'on prend hauteur par derriere, il faut
ajouter à cette hauteur l'inclinaison de l'Horifon, ou, ce
qui revient au même, il faut retrancher cette inclinaison,
du complément de la hauteur.

68. Il faut remarquer que, quoique l'Horifon paroiffe
borné par une terre, on peut cependant s'en fervir, pour-
vû qu'on ait égard, comme on le doit toujours, à fon
inclinaifon. Il fuffit que la terre qu'on voit foit au-delà
du point H. Si l'on n'eft élevé au-deffus de la Mer que de
15 ou 20 pieds, l'Horifon ne doit guère s'étendre qu'à
une lieue & demie de diftance ou deux lieues. Ainfi tou-
tes les fois que la côte qu'on découvre eft plus loin, on
ne doit nullement la regarder comme un obftacle à l'ob-
fervation. Si l'on craignoit qu'elle en fût un, il n'y auroit
qu'à fe mettre un peu plus bas, fe mettre feulement à 8
ou 9 pieds au-deffus de la Mer, & alors la diftance AH,
à l'extrémité apparente H de la Mer à laquelle on viferoit,
ne feroit guère que d'une lieue. On peut prendre pour
régle générale, qu'il n'y a aucun rifque à fe fervir de l'Ho-

rifon de la Mer toutes les fois qu'on ne voit pas la plage, ou les rochers dont la côte eft bordée.

69. TABLE des Inclinaifons de l'Horifon vifuel pour différentes Elévations de l'Obfervateur au-deffus de la Mer.

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70. Cette Table s'étend beaucoup plus loin qu'il n'est néceffaire : je l'ai tirée d'un Ecrit que je publiai en 1729, fur la maniere d'obferver en mer la hauteur des Aftres. On fe contente ordinairement pour trouver l'inclinaifon de la ligne AH, de réfoudre le triangle rectiligne ACH rectangle en H: on ajoute au rayon de la Terre, qui est de 1160 lieues, ou d'environ 3306000 toifes, la quantité B A dont on eft élevé en A, au-deffus de la furface de la Mer, on a l'hypotenuse A C; & on fait enfuite cette analogie: A Ceft au finus total, ou au finus de l'angle droit H, comme le rayon HC de la Terre eft au finus de l'angle CAH. Cet angle étant trouvé, on en prend le complément, & on a la quantité dont la ligne A H eft inclinée,ou dont il s'en faut qu'elle ne foit perpendiculaire à AC On a en même tems l'éloignement de l'Horifon apparent.Si l'angle ACH fe trouve de 5 à 6m. la distance AH dont on eft éloigné de l'extrémité apparente H de la Mer, fera de cinq ou fix milles, ou de cinq ou fix tiers de lieue. Nous n'avons pas fuivi cette méthode pour conftruire la petite Table que nous venons de donner: nous avons eu égard à la courbure que fouffre le rayon visuel AH, qui fe plie confidérablement dans fon trajet, pour peu qu'il foit long:

car

car nous ne voyons prefque jamais par des lignes exactement droites les objets éloignés. Notre vûe fouffre un détour très-fenfible, lorfque nous regardons obliquement dans l'eau : il arrive quelque chofe de femblable dans l'air même, à cause de fa groffiéreté ou denfité, qui n'eft pas la même à différentes hauteurs au-deffus de la Terre. La courbure du rayon A H diminue un peu fon inclinaison; il fe courbe en deffus, à peu près comme l'eft la ligne Alh; il eft dirigé en entrant dans l'oeil, comme s'il partoit d'un point un peu plus élevé. Cette courbure produit encore un autre effet; elle eft caufe que notre vûe eft un peu moins bornée; au lieu de fe terminer en H, elle s'étend jufqu'en h.

II.

Nouveau Moyen d'obferver la Hauteur, lorfqu'on ne voit pas l'Horison.

71. Nous avons déja expliqué plusieurs moyens d'ob- « ferver la hauteur des Aftres, fans fe fervir de l'Horifon « que fournit la Mer. Un Artiste Anglois en a propofé un « autre qui eft fort ingénieux, & qui pourra être d'ufage, «< non-feulement à terre, mais auffi à la Mer. Cet Artiste « ayant remarqué que les toupies ont réellement la pro- « priété de se redresser & de fe mettre à plomb, lorsqu'el- «< les font en mouvement, a penfé qu'on pouvoit appliquer « un miroir de métail, ou une glace de miroir ordinaire << au-deffus, & qu'on auroit une furface parfaitement de « niveau, ou parfaitement horifontale, dont on pourroit fe fervir quelquefois en Mer. Il faut pour cela que la tou- « pie foit de métail, & qu'elle foit conftruite avec le plus « grand foin: on lui donne environ 3 pouces de diamètre ; « il faut qu'elle ait très-peu de hauteur; & afin même « que fon centre de gravité, ou que fon point le plus « pefant foit moins élevé, on lui met un pourtour de mé- « tail qui lui donne la même forme qu'au couvercle d'une «

» boëte cylindrique, ou au-deffus d'une tabatiere ronde. >> Cette toupie n'a point de pointe ou de pivot en-def» fous,c'est même tout le contraire; elle a en-dedans & au» deffous du miroir un petit creux formé dans un morceau » d'agathe qui reçoit l'extrémité d'une pointe d'acier sur » laquelle on la fait tourner, lorfqu'on veut s'en fervir. >> Cette pointe part du fond d'une boëte de bois, ou d'une » efpéce d'écuelle dont la figure eft indifférente, & qu'il >> eft plus facile de faire quarrée. La toupie le foutient à » peine fur la pointe d'acier, ou plutôt elle ne s'y foutient » pas, lorfqu'elle eft fans mouvement: car malgré le » pourtour de métail qui eft destiné à porter fa pefanteur » vers le bas, il ne faut pas que fon centre de gravité qu » le point dans lequel on peut fuppofer que toute fa pe>> fanteur fe réunit, foit au-deffous de l'extrémité de la » pointe d'acier: il ne faut pas non plus qu'il foit au-def>> fus. Il faudroit qu'il répondit exactement à l'extrémité » de la pointe ; & c'eft ce qui eft caufe que la toupie ne » conferve pas fa fituation, lorfqu'on la met fur fon pi» vot, & qu'on ne lui imprime aucun mouvement. 72. » Cette petite Machine a en-deffus & au milieu du » miroir une petite tige de métail qui s'élève perpendicu >>lairement comme dans les toupies ordinaires. Lorfqu'on » veut la faire tourner, on enveloppe un ruban autour de >> cette tige, & on le tire enfuite avec force, en retenant >> la toupie, ou en l'empêchant de s'incliner. L'efpéce » d'écuelle du fond de laquelle s'élève la pointe d'acier, >> fur laquelle fe fait le mouvement, a fes bords affez éle»vés. On met au-deffus une régle qu'on place comme » un diamétre : cette régle qu'on peut faire de bois, re» tient la tige de la toupie, pendant qu'on tire le ruban, » & on l'ote auffi- tôt que le mouvement eft donné. >> On voit bien que cette régle doit avoir une certaine >> hauteur ou épaiffeur, & qu'il faut qu'elle ait un trou » dans cette épaiffeur; afin que le ruban puiffe paffer au » travers lorsqu'on le tire de côté. Plus on le tire prompte

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