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AVIS AU LECTEUR.

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'Edition des Leçons de Mécanique de M. l'Abbé de

ce a celle de 1764, entièrement semblable à celle de 1759. C'est toujours l'une des deux que nous citons, lorsque nous renvoyons le Lecteur au texte de l'Auteur. Less premieres de nos planches sont celles-là même du Traité que nous commentons. Nous avons mieux aimé les faire graver une seconde fois, que de mettre les démonstrations dans un livre , & les figures

& les figures dans un autre. Le Lecteur prendra garde aux fautes suivantes.

Fautes à corriger.

Page 25 ligne derniere lisez de page 98 ligne 3 } xi lisez ; ** page 136 ligne 1o mériter ce titre lisez mériter ce nom. page 188 ligne 32 illarum planetarum lisez illorum. page 190 ligne 9 vix lisez vis. page 212 ligne 29 radiorum lisez radiorum circulorum. page 219 ligne 29 linex lifez linea.

COMMENTAIRE

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COMMENTAIRE DES LEÇONS ÉLÉMENTAIRES

DE MÉCANIQUE DE M. L'ABBÉ DE 1 À CAILLE. egongo assagoa egongongoa gonga wasongo google

LIVRE PREMIER

INTRODUCTION.
E premier Livre du Commentaire que nous
donnons au Public , est composé de vingt
lettres & d'autant de réponses. La premiere
lettre & la premiere réponse roulent fur ce

que M. l'Abbé de la Caille appelle Notions pieliminaires. Les trois lettres & les trois réponses suivantes soñt sur le mouvement rectiligne, qui fait l'objer de la premiere partie du Traité que nous avons entrepris de commenter. La seconde partie de ce même Traité eft fur le choc des corps mus en ligne droite, & sur la rencontre & l'opposition des Forces. Les éclair cissements

que nous avons cru devoir y ajouter , nous ont fourni ta matiere de douze lettres & de douze réponles. Enfin les quatre dernieres lettres , ainsi que les ré

A.

ponses qui leur font analogues , forment le Commentaire de la troisieme partie , ou de la théorie des mouvements en ligne courbe. Nous répéterons ici avec confiance ce que nous dimes au commencement de l'Ouvrage dont celui-ci n'est que la continuation : le desir sincere que nous avons de composer d'une maniere qui puisse être utile au Public, nous donne une espece de droit à son indulgence.

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LETTRE PREMIERE. Nécessité d'un Commentaire pour les articles 20, 29 e 34. J

E n'ai pu entreprendre que depuis quelques jours ;

M., la lecture de la Mécanique de M. l'Abbé de la Caille à laquelle vous m'avez conseillé de m'adonner incessamment. Je suis assuré de faire dans cette science les plus rapides progrès , si vous voulez bien continuer à me fervir de guide. Des 41 articles qui forment les notions préliminaires de cette Mécanique, je n'en connois que 3 qui puissent arrêter un homme qui a étudié les Elémens de Mathématiques auxquels notre Auteur a soin de renvoyer de tems en tems ; ce sont les articles 20 ; 29 & 34. M. l'Abbé de la Caille nous assuré dans la premier que se deux effecs E, e sone produits chacun par deux causes hétérogenes P o e, peq; qui ; en augmentant , contribuent à diminuer chaque effet ; l'on aura le proportion suivante E: e:: 29: P Q, c'est-à-dire, les deux effecs seront en raison composée inverse de leurs caufes. Je ferois charmé d'en avoir la démonstration , & de n'être pas obligé de l'en croire sur la parole. Il en eft de même de Particle 34, où il avertit que dans l'équation D= l'on a une formule par le moyen de laquelle on peut déterminer tous les rapporis posibles entre les dena fités, les masses o les volumes des corps. Un tel calcul me paroît bien intéressaot , & je me crois hors d'état de le trouver. Enfin l'article 29, pris généralement , contient plutôt une fausseté, qu’un Axiome. En effer un cheval qui tire une pierre par le moyen d'une corde , paroît avoit une action plus grande , que la réaction de la pierre ; puisque celle-ci cede à celle-là ; donc la réaction n'est pas toujours egale à l'action. Ce n'est même que dans le cas d'équilibre que cette proposition doit être regardée comme

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un Axiome. Voilà des difficultés qui me paroiffent mériá. ter des éclaircissements. Je les attens avec impatience ; & je vous prie de me croire &c.,

*

RÉPONSE Contenant les éclaircissemens nécessaires pour l'intelligence

des articles 20,29 8 34. A lettre que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire m'a fait un plaisir infini

parce que vous en étes d'abord venu au fait , fans aucune espece de préambule , ou de compliments. Je vais , à votre exem ple entrer tout de suite en matiere, en vous avouant que l'article 20 a grand besoin d'une démonstration. Pour y fuppléer , fupposons un troisieme 'effet s produit par les deux causes P & 9., qui , en augmentant , contribuent à le diminuer ; & comparons d'abord cet effet s avec l'effet E produit par les causes P & Q.

10. Puisque P représente une caufe commune aux deux effecs E & é, l'on peut ne pas en faire mention dans le calcul, & dire, puisqu'il s'agit de raison inverse, E: 6 S: (élém. 299 ); donc ; donc 9=EQ Q

Q dong S

20. Comparons ensuite l'effet e produit par les causes P & 94. avec l'effet e produit par les causes &

9. Puisque q représente une cause commune à ces deux effets l'on n'en fera pas mention dans le calcul, & l'on dira Célém. 299 ) 0:00 i donc = ; donc : P = p; donc

E

E

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9

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ep P.

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ер

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donc num. 2;

9

3o..
nun, I. Item

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i donc EPQ=ep9; donc , en décomposant cette

ep
P

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