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Somme originelle. 11

Facteurs. 1 2 1

Carré. 1 3 3 1

Cube. 14641

Double carré.
1 5 10 10 5

Cinquième puissance.
1 6 15 20 15.6 i Sixième puissance.
1 7 21 35 35 2171 Septième puissance.
1 8 28 56 70 56 28 8 i Huitième puissance.

Tschu-schi-kih publia le Miroir précieux des quatre éléments, en l'an 1303 de notre ère. On y trouve les éléments du calcul littéral, mais, au lieu d'employer des lettres pour désigner les grandeurs indéterminées sur lesquelles opère l'algèbre, il les désigne par des noms arbitrairement choisis, comme ciel, terre, homme et chose; les trois premières désignant par exemple les données d'un problème et la quatrième l'inconnue. Mais, au lieu d'écrire ces noms à chaque fois, Tschuhschi-kih les plaçait dans un ordre convenu autour du mot Täe, ainsi, par exemple, le polynoine

a+b+0+ x

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2 bc 2 ab 0 2 ac

qui forment tous les termes du carré; mais cette méthode est restée longtemps inaperçue, et ce n'est que sous la dynastie des Ming, deux cents ans plus tard, qu'on en a fait couramment usage; ainsi Ko-schauking s'en est servi dans l'exposition de son système đastronomie qui porte le titre de Schau-schi-leih , et qui fut publié au milieu du xvio siècle. Mais l'arithmétique fut ensuite négligée, et c'est seulement sous le règne de Kang-hi qu'elle prit un nouvel essor. On présenta au sayant empereur un traité d'algèbre composé par les missionnaires, qui, compare aux recherches de Le-yay, ne contenait rien d'essentiellement nouveau; l'empereur cependant lui donna place dans l'encyclopédie des sciences entreprise par son ordre, et c'est là qu'il est conservé. Le titre signifie : « Les causes cachées de l'harmonie et des nombres. » L'ouvrage est divisé en trois parties principales : astronomie, mathématiques pures et musique. Cet ouvrage, aujourd'hui encore, sert de base à l'enseignement du Collége impérial..

C'est à l'occasion de cette publication que Mei-wuh-gan, pour revendiquer la supériorité de la science chinoise, publia l'ouvrage intitulé

Tschih-schwuy-e-tschin, c'est-à-dire «Perles retrouvées dans le fleuve « Rouge; » c'est une allusion à une anecdote célèbre chez les Chinois. Le sage Hwang-ti, dans un voyage de plaisir sur le fleuve Rouge, laissa tomber dans l'eau plusieurs perles de grand prix qu'il retrouva après un temps très-long. L'auteur compare l'ouvrage de Le-yay au traité des Européens en les commentant tous les deux.

La règle de Tien-yuen n'a pas cessé d'être étudiée et approfondie par les savants chinois; à la fin du siècle dernier elle a été exposée de nouveau, avec de grands détails, par deux Chinois dont les ouvrages sont devenus célèbres. Le premier de ces deux traités a pour titre : E-schuh, c'est-à-dire « OEuvre posthume ; » le second n'est guère que la reproduction d'ouvrages plus anciens accompagnés d'éclaircissements.

Dans un ouvrage tout récemment publié à Schang-haï, par un Chinois nominé Le-schen-lan, et dont le titre est Tuy-suh-tan-yuen, c'est-àdire « Découverte de l'origine des logarithmes; 1 cette découverte est présentée, sans grande apparence de vérité, comme la propriété des géomètres chinois. L'auteur propose, pour calculer les logarithmes, une nouvelle méthode dix mille fois plus facile que celle des Européens; le savant chinois, il est vrai, n'avait pour guide que l'encyclopédie de l'empereur Kang-hi, et sa découverte, comme le déclare M. Biernatzki, n'aurait aujourd'hui pour nous rien d'absolument nouveau.

Quoique les indications précédentes soient bien loin de donner une analyse complète des études actuelles des Chinois, les renseignements curieux et précis qu'elles contiennent, et que nous avons tous empruntés à la notice de M. Biernatzki, nous ont paru très-dignes d'être offerts aux lecteurs du Journal des Savants.

J. BERTRAND.

CORPUS INSCRIPTIONUM ITALICARUM ANTIQUIORIS ÆVI ordine geogra

phico digestum et glossarium italicum in quo omnia vocabula continentur ex umbricis, sabinis, oscis, volscis, etruscis, aliisque monumentis quæ supersunt collecta el cum interpretationibus variorum explicantur cura et studio Ariodantis Fabretti. Aug. Taurinorum, ex officina regia, 1861-1867, in-4°.

DEUXIÈME ARTICLE?.

Système grammatical de la langue étrusque.

La famille à laquelle appartient la langue étrusque a été, depuis un derni-siècle et plus, l'objet d'un débat qui n'est point encore clos. Si la majorité des antiquaires a cru devoir rapprocher cet idiome du grec et du latin, malgré la distance assez sensible qui l'en sépare, quelquesuns, comme le P. Tarquini et M. Stickel, l'ont résolûment classé parmi les langues sémitiques. En examinant la valeur des lettres de l'alphabet étrusque, feu M. Noël des Vergers, sans se montrer aussi affirmatif, a cependant laissé percer une certaine propension vers la même opinion. Ce qui a fait incliner de ce côté, c'est, il faut bien le dire, moins l'examen intrinsèque des éléments vocaux et grammaticaux que l'origine lydienne attribuée généralement, chez les anciens, à la nation étrusque. Cette tradition admise, comme certaines données tendent à faire supposer que la langue lydienne sortail de la souche sémitique, on en a conclu que l'ancien toscan devait être rattaché à la même souche. Cette préoccupation de mettre d'accord une tradition que Denys d'Halicarnasse a seul repoussée et les témoignages apportés par les ins

? Voir, pour le premier article, le cahier de juillet 1869.

pptions est surtout visible dans le livre du regrettable M. Noël des Torgers. Cependant, l'origine lydienne des Étrusques fût-elle établie, elle n'entrainerait pas nécessairement l'identité ou l'affinité étroite de leur idiomo avec celui que parlaient les Lydiens. Que la Lydie, d'abord

erupée par les Méoniens, ait ensuite reçu une émigration venue des contrées sémitiques, cela ressort de toutes les informations que l'antiquité nous fournit, mais cela n'implique pas que les nouveaux occupants aient imposé leur idiome à la Lydie; le peu de mots de la langue yalienne qui nous sont parvenus ne suffit pas pour décider si elle était indo-persique, sémitique, ou si elle avait pris naissance du mélange de les deux familles. Mais, quand même le lydien eût été congénère de Taranéen et de l'hébreu, faudrait-il pour cela supposer que les colons qui de Lydie allerent aborder en Italie y implantèrent leur propre idiome et qu'ils effacerent ainsi la langue que parlaient les populations qu'ils s'assimilèrent. Ce qui s'est passé en une foule de contrées montre que la conquête étrangère n'a pas toujours pour effet d'introduire une langue nouvelle; ce sont, au contraire, souvent les envahisseurs qui prennent l'idiome des envahis. Les Lydiens, à supposer qu'ils aient été Sémites, auraient donc bien pu adopter la langue qu'ils trouvaient répandue dans la partie de l'Ombrie où la tradition les fail arriver. Ainsi l'on ne saurait rien préjuger sur le caractère de l'idiome étrusque, de l'origine lydienne prêtée à la nation tyrrhénienne, et le plus sûr est de ne prendre pour guide que les données fournies par les inonuments eux-mêmes.

Un second motif qui a fait incliner vers l'origine sémitique de l'étrusque, c'est la suppression fréquente des voyelles observée dans les textes lapidaires. Si cette suppression tenait au caractère vague de ces lettres, elle aurait assurément une véritable signification, mais il suffit de comparer les diverses manières dont un même nom est souvent écrit, pour se convaincre que là où la voyelle fait défaut, on est seulement en présence d'une abréviation. La nécessité d'inscrire un grand nombre de noms sur les tombeaux, car l'on a vu, par ce qui a été dit précédemment, que l'énonciation de ces noms était assez longue, obligeait souvent le lapicide à se borner aux lettres strictement nécessaires pour être compris’. Les noms les plus communs, ceux qui conséquemment

' Il se peut, au reste, que la suppression de certaines voyelles finales tienne à ce qu'elles ne se faisaient pas sentir dans la prononciation, ainsi que cela s'observe dans le dialecte bolognais, comme le remarque M. P. Risi (Ex. compagni pour compagnia, malatti pour malattia). Voy. W. Corssen , dans la Zeitschrift für vergleichende Sprachforschang, T, XV. Hefl 11, p. 154.

étaient le plus connus, sont aussi les plus abrégés, et l'on n'est pas plus fondé à supposer dans les mots étrusques des voyelles vagues que dans le latin, qui faisait aussi usage d'abreviations. Cette habitude est manifeste dans les inscriptions 'latines de l'Étrurie, où la teneur étrusque a été conservée. On n'observe pas non plus dans les mots qui se lisent sur les monuments étrusques la prédominance des racines bilittères ou trilittères, propres aux langues sémitiqnes, et les noms de la physionomie la plus étrusque offrent, au contraire, une accumulation de consonnes qui peut dénoter un idiome âpre et dur, mais qui n'est pas pour cela un indice de sémitisme. Enfin, il faut bien le dire, ceux qui, comme le P. Tarquini et M. Stickel, ont prétendu expliquer par l'hébreu les textes étrusques, n'ont donné que des traductions de fantaisie, dans lesquelles les mots étaient arbitrairement coupés pour les besoins de la cause, et où les noms propres les plus incontestables prenaient des sens appropriés à l'explication prétendue et étaient transformés en autres parties du discours. De telies traductions n'ont absolument aucune valeur ni en elles-mêmes ni pour la détermination de la famille linguistique à laquelle l'étrusque peut appartenir.

Laissons donc de côté ces essais imprudents et ces explications systématiques pour ne nous attacher qu'à l'élude des mots de sens certain ou très-probable, qu'aux formes et à la valeur grammaticale qu'ils présentent.

Entre les diverses catégories de mots qui permettent de reconnaître la parenté des langues, il en est peu qui nous offrent des signes aussi sûrs que les noms de nombre. L'ensemble des inots appliqués à la numération affectent, à raison de leur usage si fréquemment simultané, dans l'esprit des races qui les ont adoptés, une tenacité, une persistance de formes ayant pour conséquence la transmission presque intégrale de leur organisme d'un idiome à ceux qui en sont dérivés. Plus sans doule les familles sont homogènes, plus leurs types offrent de vitalité, mieux la suite de ces mots se transmet, moins les altérations y pénètrent. Mais même pour les langues où les liens de parenté se montrent plus lâches, c'est encore dans le système des mots appliqués à la numération que les traits communs dus à l'identité de souche se discernent davantage. Or nous possédons, grâce à l'indication fréquente de l'age du défunt sur les inscriptions étrusques, un certain nombre de ces noms, et la découverte de deux dés à jouer, sur les faces desquels est inscrit le nom iudiquant le nombre des points gravés ordinairement aux diverses faces de ces objets, nous a fourni un certain nombre de mots employés pour la numération. Si les Etrusques avaient toujours consigné en

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