Figure 37. plus petits dans le même rapport que les intervalles entre les mêmes Méridiens font moindres, à mesure qu'on les confidére dans des endroits plus voifins du Pole. Il y a autant de degrez depuis Mjufqu'en R, que depuis L jufqu'en Q, ou depuis A jufqu'au point marqué par le nombre 15 fur l'Equateur. Ainfi tous les lieux qui font fur le Méridien ou fur la même ligne Nord & Sud NQPS, ont exactement 15 degrez de longitude. Tous les points du Méridien NVS en ont 75 &c.

22.

moindre

Il fuit de-là que, lorfqu'on eft fort avancé vers l'un ou l'autre Pole, il fuffit de faire très - peu de chemin pour changer confidérablement de Méridiens ou de longitude, & pour qu'on ait une très-grande différence dans l'heure de midy. Quelque groffeur qu'ait la Terre, il doit y avoir des endroits où, en faifant feulement une lieue vers l'Orient ou vers l'Occident, on change de 15 degrez de longitude; ce qui donne midy une heure entiére plûtôt ou plus tard. Pour qu'une lieue vale 15 degrez, il faut que toute la circonférence du Parallele ne foit que de 24 lieues; le diamétre ne doit pas être tout-à-fait de 8 lieues, & il faut que la diftance au Pole foit un un peu que 4. 23. << Il n'eft pas auffi facile lorfqu'on navigue en pleine » Mer, de déterminer la quantité dont on a avancé vers » l'Orient ou vers l'Occident, ou le changement en longitude, que de découvrir le progrès vers le Nord ou vers >> le Sud, ou le changement en latitude. On a des métho¬ des sûres qu'on peut employer fur un Vaiffeau pour pour déter» miner exactement l'inflant de midy, & affigner toutes » les autres heures; mais il faudroit fçavoir en même tems » l'heure qu'il eft dans le lieu dont on eft parti, & on l'i»gnore. L'agitation de la Mer empêche qu'on puiffe avoir » dans le Vaiffeau aucune Horloge exacte, qui, réglée une » fois, conferve, comme en dépôt, l'heure qu'il eft dans le » lieu dont on s'éloigne. Suppofons que nous partions du » point X (Fig. 37.) & qu'ayant fait 30 degrez vers l'Orient, nous arrivions en P, après plufieurs femaines de naviga

» tion;

tion; il eft certain que fi, obfervant l'heure qu'il eft dans « Figure 37.
le point P, nous trouvons qu'il eft cinq heures du foir, «
il ne fera que 3 heures dans le point X, parce que
le So- <<<
leil fera moins avancé de deux heures par rapport à ce fe- «
cond point que par rapport à l'autre. Mais pour qu'on
fçût qu'il y a effectivement deux heures de différence en- «
tre les deux Méridiens NXS & NPS, il faudroit avoir «
une Horloge assez bonne pour qu'elle ne fe fût
pas dé e
rangée pendant toute la route XP ; & c'eft à quoi l'art de «
l'Horlogerie, quelque parfait qu'il foit, n'eft pas encore «
parvenu. Il ne faut pas le flatter d'un meilleur fuccès fi la «
route eft très-courte, parce que fi le dérangement qu'on
doit craindre de la part des Horloges, eft très-petit pen- «
dant deux ou trois jours, la différence des Méridiens fera «<
auffi alors très-petite, & l'erreur fera toujours la même à «
proportion. Elle fera même peut-être affez grande, pour «<
tromper non-feulement fur la quantité du chemin, mais «<<
aulli ur le fens dans lequel on l'aura faite.

24. Si les Eclipfes de Lune étoient plus fréquentes, ou «
fi on pouvoit fe fervir fur les Navires d'affez longues lu «
nettes pour obferver les Eclipfes que fouffrent auffi qua- «
tre petites Lunes qui tournent continuellement autour «<
d'une Planete nommée Jupiter, nous déterminerions fort «
aisément la longitude en Mer. La Lune n'a pas
de lu- «<<
miére propre, & elle perd celle qu'elle nous paroît avoir, «
lorfqu'elle ceffe d'être éclairée par le Soleil, parce que la «
Terre fe trouve entre deux. Cette perte de lumiére doit «
arriver dans le même inftant pour tous ceux qui voyoient <<
la Lune: mais les Obfervateurs qui n'étoient pas fur le «<
même Méridien, ou fur la même ligne Nord & Sud, ne «
comptent pas la même heure dans ce même inftant; & «<<
la différence des heures doit indiquer la différence des «<
Méridiens. On obfervera l'Eclipfe dans un endroit à 1 h. «
du matin, & dans un autre lieu fitué plus à l'Orient, à «
2h. 3h. &c. parce que toutes les heures y feront plus avan- <<
cée. Ainfi les Eclipfes de Lune fervent comme de fi-a

K

Figure. 37. »gnaux, & elles préfentent des occafions favorables pour >> comparer les heures qu'il eft dans différens pays. Heureufement nous pouvons prédire l'inftant précis de ces » Phénomènes pour un lieu déterminé. Nous fçavons, par » exemple, qu'il doit arriver une Eclipfe totale de Lune » le 7 Avril 1754, qui commencera, lorsqu'il fera à Brest » 61. 2 m. du matin. Suppofé donc qu'un Navire allant à » l'Amérique, on obfervât en pleine Mer cette même Eclipfe, & qu'elle commençât à 4". 2", ce feroit une » marque qu'on auroit changé de Méridiens de 2 ". ou de » 30 deg. Breft eft par 13 d. 3m, de longitude par rapport » à l'Ifle-de-fer: ainfi le Navire dont il s'agit, auroit paffé » le premier Méridien de 16 d. 56m. en finglant vers l'Oc»cident, & il feroit arrivé par 343, 3. de longitude, se-» lon la maniére la plus ordinaire de

compter.

25. » Les Eclipfes du Soleil ne donnent pas aussi aifé-
»ment la différence des longitudes. Elles arrivent lorfque:
» la Lune paffe devant le Soleil, & qu'elle nous le cou-
» vre; mais la Lune peut nous cacher le Soleil, & ne pas
» le cacher aux autres Obfervateur qui font à une certaine
» distance de nous. Les Eclipfes du Soleil ne se font donc
» pas dans le même inftant pour tous les Peuples: outre la
» différence des Méridiens, il y a une différence réelle dans
le Phénomène, qui eft produite par la différente situa
>tion des Obfervateurs. ».

I V..

De la grandeur des Degrez terreftres & de la groffeur de la Terre.

26. On a fans doute remarqué que les moyens dont nous venons de donner une idée générale pour découvrir les changemens en latitude & en longitude, ne les fourniffent toujours qu'en degrez, ou relativement à la circon-férence de toute la Terre. Nous fçavons, par exemple, en confultant le Ciel, que nous fommes par 45 degrez de

Latitude; ces 45 degrez forment la huitiéme partie du tour Fig. 37. &38.* de la Terre: mais nous ne fçavons rien de plus; nous ignorons combien de lieues valent ces degrez, parce que nous ne fçavons pas quelle eft la groffeur de laTerre. Ainsi, quoique nous fçachions notre latitude, nous ignorons combien nous avons réellement de chemin à faire pour nous rendre à l'Equateur, ou pour aller jufqu'au Pole.

27. C'eft ce que les Anciens qui ont tâché de mefurer la Terre, paroiffent avoir parfaitement fenti. Eratofthenes qui vivoit environ 250 ans avant J. C. eft le premier qui s'occupa de cette recherche; mais fes effais, quoiqu'heureux à certains égards,n'empêchent pas qu'il ne fût réfervé à l'Académie Royale des Sciences d'achever cette entreprise, ou plûtôt de faire tout dans cette matiére importante. Cette Compagnie a fait mefurer les degrez de la Terre en trois endroits différens & fort éloignés les uns des autres. Elle envoya pour cela plufieurs de fes Membres en 1735. aux environsde l'Equateur, d'autres fe rendirent en 1737. au Cercle-Polaire - Arctique, & une troifiéme Troupe travailloit en même tems en France à de semblables opérations. J'ai eu une assez grande part à celles qui ont été faites fous l'Equateur dans le Pérou aux environs de Quito. Nous ne nous contentâmes pas d'y mefurer un degré, nous en mesurâmes trois pour une plus grande exactitude. 28. «Les Etoiles, qu'on nomme vulgairement les trois « Rois, répondoient fur notre tête; nous nous attachâmes « à obferver combien celle du milieu étoit éloignée de no- << tre Zénith aux deux extrémités d'un efpace de plus de 60 « lieues, qui étoit Nord & Sud, & que nous choisîmes dans << cette longue chaîne de montagnes qu'on connoît fous le <<< nom de Cordélière. Nous mefurâmes actuellement deux « bases, longues chacune d'environ 2 lieues, & le refte fut « conclu par des triangles. Toute la longueur réduite au ni- « veau de la Mer & à la direction du Méridien, se trouva « de 176892 toises du Châtelet de Paris.L'Etoile répondoit << prefque fur le milieu de cet efpace; ainfi on ceffoit de l'a- «

Fig. 37.& 38.. » voir au Zénith lorsqu'on alloit à une des deux extrémités. >> Elle pouvoit donc fervir comme de point fixe; & il n'é» toit question que de mefurer par les moyens dont j'ai déja >> dit un mot, combien elle étoit éloignée de chaque Zé» nith. Ajoûtant enfuite les deux diftances enfemble,on dé> couvroit la diftance d'un Zénith à l'autre, ou la grandeur » de l'arc célefte qui répondoit au deffus des 176892 toi» fes. Si je m'en rapporte à mes propres obfervations, l'arc >> fe trouva de 3 d. 7. 2", & fi on cherche à proportion la longueur du degré, il eft de 56748 toifes..

29. » Mais ce qui eft bien digne d'attention, les degrez
» terreftres ne se font pas trouvés de même longueur dans
» les autres Régions où on a fait des opérations femblables,
» & la différence eft trop grande pour qu'on puiffe l'attribuer
» aux erreurs inévitables des obfervations.Le degré fous le
» cercle polaire s'eft trouvé de 57422 toifes. Ainfi il faut
» abfolument que la Terre ne foit pas parfaitement ronde,
» & qu'elle foit plus haute vers l'Equateur que vers les Po-
les,conformément à ce que nous indiquent d'autres expé-
>> riences dont il n'eft pas néceffaire de parler ici. La cour-
>> bure de la Terre eft plus fubite vers l'Equateur dans le
» fens Nord & Sud; puifque les degrez y font plus petits:
» & la Terre eft au contraire plus plate vers les Poles, puif-
» que les degrez y font plus grands.On croyoit que l'Equa-
»teur n'étoit diftingué que par la plus grande rapidité du
» mouvement qui fe fait en 24 heures; mais il eft marqué
» d'une maniére bien plus réelle par une élévation con-
»tinue, qui doit être d'environ 6 lieues marines & de-
» mie, tout autour de la Terre, & par-tout à une égale
» diftance des deux Poles. On donne le nom d'Axe à la
» ligne droite tirée d'un l'ole à l'autre par l'intérieur de la
» Terre; & cet Axe eft plus court que les diamétres de
> l'Equateur d'environ une 179° partie.

30. » Au refte cette différence n'eft pas encore affez gran-
> de.
, pour qu'on puiffe l'appercevoir dans les Eclipfes de
Lune,lorfqu'on examine fur cettePlanete la figure circu